A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
>ワークの答えと違っていました。
でしたら、あなたの考えた答えを 元の式に代入してみて下さい。
正しい答えならば 元の式が成り立つはずです。
成り立たなければ あなたの答えが 間違いと云うことになります。
尚、この様な 不定方程式は、文字通り 答えは 定まりません。
無数の答えがあることになります。
ですから、任意の整数 k 等を使った 答えになります。
計算方法によって 答えの 表示が 違ってくることは あり得ます。
No.2
- 回答日時:
58x+47y=1…① は変形すれば 47y=-58x+1⇔y=(-58/47)x+1/47…②ですから
これは傾き-58/47 切片1/47の直線を表す方程式ということになります
この直線上の点の座標はすべて①②を満たし、①②の解ということになりますから①は無数に(直線上の点の数だけ)解をもっていることになります
その中には、x座標とy座標がともに整数のものも際限なく見つかりますから、整数解も無数にあると言えます
なお、あなたの計算はとちゅうが間違いで
1=3-2x1
=3-{11-3x3}x1
=3-11x1+3x3
=-11x1+3x4
=-11x1+(47-11x4)x4
=11x(-17)+47x4
=(58-47)x(-17)+47x4
=58x(-17)+47x21
より ①の整数解の1つは x=-17,y=21と求まります
もう一度やり直してみてください
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