【数学の連立方程式】歩いて24分 バスで72分、合計40キロの距離を進んだ。

【数学の連立方程式】

徒歩24分 バスで72分

合計40キロの距離を進んだ。

バスを速さは徒歩の８倍である。

バスと徒歩の時速を求めよ。

この時の解き方と公式を教えてほしいです

恐縮ではありますが、宜しくお願いします

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/02 21:03

この様な問題を 計算する上での公式は、

(距離)=(速さ)x(時間) これだけです。

連立方程式にするなら、次のようにします。
徒歩の速さを 分速 a 、バスの速さを 分速 b とします。
「バスを速さは徒歩の８倍」から b=8a ・・・① 、
「徒歩24分 バスで72分 合計40キロの距離を進んだ」から
上に書いた 公式を使って 24a+72b=40 、
両辺を 8 で割って 3a+9b=5 ・・・② 、
① を ② に代入して 3a+72a=5 → 75a=5 → 15a=1 、
つまり a=1/15 これは分速ですから 60を掛けて 時速に直します。
(1/15)x60=60/15=4 で a=4 → 徒歩の速さは 時速 4km/h 。
① から b=8x4=32 で、バスの時速は 32km/h 。

尚、未知数に アルファベットの (x) を使うと
掛け算の記号 (x) と区別が付きませんから a, b を使いました。

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2020/06/02 19:24

連立包茎式でなくても解けるがなぁ。

　徒歩の分速をxm/分とする。
24x+72*8x=40000
600x=40000
x=4000/6=66と2/3
時速に直すと
60*(66と2/3)=4km/h←徒歩の時速
4*8=32km/h←バスの時速

No.2 回答者： 餅助 回答日時： 2020/06/02 19:22

どりーむH様の回答もあっています。

もし、連立方程式で解くのであれば、
徒歩の歩く速さをx バスの速さをｙとし
(24/60)X＋(74/60)X＝40
ｙ＝8x
↑バスの速さは徒歩の速さの8倍なので
この連立方程式を解くとx＝4
よってこのやり方でも解くことが出来ますよ❗️

No.1 回答者： どりーむH 回答日時： 2020/06/02 19:06

まずは徒歩の速さをxと置いてあげます。

すると、バスの速さは徒歩の8倍なので、8xとなります。距離は時間×速さなので、徒歩で進んだ距離は（24/60）× X、バスが進んだ距離は(72/60) x 8X （時間を60で割っているのは、単位を分から時間に戻すためです。）。今回、徒歩とバスで進んだ合計が40kmということなので、(（24/60）x　X ）+（(72/60) x 8X ）=40となります。あとは、これをといてあげると、x=4（km/h）なので、徒歩は4（km/h）バスは32（km/h）となります。