正多角形

教科書に正多角形とは、「辺の長さが等しく、角の大きさが等しい多角形」であると定義されており　問題の中に
　次の多角形は　正多角形か否か　で
　4つの角が等しい四角形　これは　×（ひし形があるので）これはわかりますが
　3つの角が60度である三角形　これは　○
　６つの角が120度ずつである多角形　これは　×
　となっています。
　３つの角を60度にすると、辺も必然的に等しくなるのか、6つの角を120度にした場合、辺がひとしくならない
場合もあるのか　
　このあたりが　よくわかりません。
　おしえてください
　

No.1 ベストアンサー 回答者： shkwta 回答日時： 2005/01/19 01:59

6つの角が１２０度の場合です。

図を描かないとわかりにくいのですが、たとえば
http://www.otsuka.co.jp/cmt/nutrition/healthynot …
ここで、「食物繊維」と「ミネラル」の間、「脂質」と「炭水化物」の間の２つの向かい合う辺を、たてに伸ばしていったとしても、６つの角が１２０度のまま伸ばすことができることがわかると思います。

3つの角が60度の場合は、「三角形の２つの角が等しければ二等辺三角形である」という定理を使えばよいです。３つの辺のうちどの２辺をとっても同じ長さですから、３つの辺は同じ長さです。

4つの角が等しい四角形は長方形です。ひし形ではありません。「４つの辺が等しい四角形」はひし形です。

参考URL：http://www.otsuka.co.jp/cmt/nutrition/healthynot …

この回答へのお礼

ありがとうございました　よくわかりました

お礼日時：2005/01/19 14:01

No.4 回答者： yosibunbun 回答日時： 2005/01/19 02:49

投稿する時にずれてしまったので。

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この回答へのお礼

ありがとうございました
よくわかりました

お礼日時：2005/01/19 14:02

No.3 回答者： yosibunbun 回答日時： 2005/01/19 02:46

3つの角が60度である三角形は

『三角形の内角の和が１８０度』で正三角形になります。
正三角形ということは３辺の長さは等しくなります。


６つの角が120度ずつである多角形は
簡単に図にすると、
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右の図が、質問者さんの
“6つの角を120度にした場合、辺がひとしくならない場合もあるのか”
という質問に当てはまります。

No.2 回答者： kochory 回答日時： 2005/01/19 02:00

正六角形の向かい合う２辺の長さを同じだけ長くしてやっても

６つの角は120度ずつのままですよね。

この回答へのお礼

わかりました　ありがとうございました

お礼日時：2005/01/19 14:01