Y=xlog(logx)の微分

Y=xlog ・(logx)を微分した答えを教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/08/09 00:40

Y'=log(logx)+x(1/logx)(1/x)

=log(logx)+(1/logx)

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/09 08:39

t=logxとおくと

e^t=x
Y=xlogt=(e^t)logt
dy/dt=(e^t)’logt+(e^t)(logt)'
=(e^t)logt+e^t(1/t)
dt/dx=(logx)'=1/x

dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)
={(e^t)logt+e^t(1/t)}(1/x)
=e^t{logt+(1/t)}(1/x)
=x{log(logx)+(1/logx)}(1/x)
=log(logx)+(1/logx)

No.2 回答者： おはこんばんにちは 回答日時： 2020/08/09 00:45

Y'= x'log(logx)+ x｛log(logx)｝'

=log(logx)+1/logx