No.7ベストアンサー
- 回答日時:
>以下のURLの問題です。
2020/8/25 22:22:02と、22:22:36です。教えていただけませんか?すみません。>https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
正直、他所の質問サイトの答えにケチをつける事はしたくないんだけど…。
・その回答者が最初に書いた答えと、続きの答えの式が異なる。
・解説がおかしい。式変形でθの定義域が0≦θ≦πに限定はされない。
今回は特別に回答したけど、今後はその質問サイトでやりとりしてほしい。
No.6
- 回答日時:
>0≦θ≦πの範囲であれば、
>θ - π/6=π/2 ⇔ θ=(2/3)πのとき最大値2√3
>θ - π/6=-π/6 ⇔ θ=0のとき最小値-1/2
ごめん、最小値の計算を間違えていた。
θ=0のとき、2√3sin(-π/6)=2√3×(-1/2)=-√3
No.5
- 回答日時:
問題をちゃんと読むこと。
「y = 3sinθ - (√3)cosθ の最大値最小値を求めなさい」
と言われて、それを解くために 0≦θ≦π を考えたのではなく、
「0≦θ≦π のとき y = 3sinθ - (√3)cosθ の最大値最小値を求めなさい」
と要求されてたはず。
関数の最大値最小値は、定義域が与えられて初めて意味を持つ
ものであることも正しく理解しておかないと。
No.3
- 回答日時:
この場合、0≦θ≦πになる必然的な理由はありません
出題者が「この範囲での最大最小を求めさせよう」と決めたということになります
以下のURLの問題です。2020/8/2522:22:02と、22:22:36教えていただけませんか?すみません。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
No.2
- 回答日時:
>y=3sin θー√3cosθの最大値最小値を求めなさい。
という問題がわかりません。全然違うじゃん。
上記であれば、加法定理を使う。
y=3sin θ-√3cosθ
=2√3((3/2√3)sinθ-(√3/2√3)cosθ)
=2√3((√3/2)sinθ-(1/2)cosθ)
=2√3(sinθcos(π/6)-cosθsin(π/6))
=2√3sin(θ - π/6)
よって、
θ - π/6=π/2 ⇔ θ=(2/3)πのとき最大値2√3
θ - π/6=(3/2)π ⇔ θ=(5/3)πのとき最小値-2√3
0≦θ≦πの範囲は考えるのではなく、前提条件だと思う。
0≦θ≦πの範囲であれば、
θ - π/6=π/2 ⇔ θ=(2/3)πのとき最大値2√3
θ - π/6=-π/6 ⇔ θ=0のとき最小値-1/2
以下のURLの問題です。2020/8/25 22:22:02と、22:22:36です。教えていただけませんか?すみません。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
No.1
- 回答日時:
0≦θ≦πじゃなく、-π/2≦θ≦π/2じゃないのか?
π/2<θ≦πの範囲では-1≦cosθ<0となり、√cosθは虚数になってしまう。
θに範囲をつけているのは、yを実数の範囲にするため。
yを実数の範囲にしないと、最大値、最小値が求められない。(虚数が入ると、大小の概念がなくなる)
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