(高校数学) 解答の、"原点で交わる2つの漸近線をもち"という記述がなぜ必要なのかが分かりません。

(高校数学)
解答の、"原点で交わる2つの漸近線をもち"という記述がなぜ必要なのかが分かりません。
問題文から双曲線だということは分かってて、CHART&GUIDEの①か②かを決めるには焦点がx軸上の点を通る、だけを書けばいいのかなと思いました

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/11/18 20:09

あまり見かけませんが、双曲線は①、②だけでなく、①、②を平行移動した双曲線もあります。

例えば、①をｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑ平行移動した双曲線の方程式は、(x-p)²/a²－(y-q)²/b²=1 と表されます。この場合、漸近線も平行移動しますので、２つの漸近線の交点は (p,q) になります。

したがって、双曲線の方程式を、①、②とおくときは、"原点で交わる2つの漸近線をもち"という記述が必要になります。

この回答へのお礼

理解しました！
ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/20 00:29

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/11/18 20:02

(3、０）を通る双曲線は無数にあるから

x^2/9 - y^2/b = 1

は双曲線だけど任意の b(>0) で(3, 0)を通る。