No.4ベストアンサー
- 回答日時:
軸から r の位置にある質点の慣性モーメントが
I = mr^2 ①
であることは分かりますね?
↓ 分からなければ、こんなところを。
http://www.sg.dendai.ac.jp/s1g-energy/contents/b …
https://eman-physics.net/dynamics/angular.html
次に「棒」を考えるとき、軸から x~x+dx (0≦x≦L)の微小部分を考えます。微小なので「質点」とみなせます。
その質量は、棒の単位長さの質量(線密度)が M/(2L) なので
dM = [M/(2L)]dx
これを質点としたときの慣性モーメントは、①より、r=x なので
dI = dM*x^2 = [M/(2L)]x^2 *dx
棒全体の慣性モーメントは、x:0 → L で積分したものの2倍なので
I = 2 * ∫[0→L]dI = (M/L)∫[0→L]x^2 *dx
= (M/L)[x^3 /3][0→L]
= (1/3)(M/L)L^3
= (1/3)ML^2
No.2
- 回答日時:
其れとも、
物質Aが ある、
質量は M、
長さは L。
又、
Aの 重心を、
通る 棒Bがある。
更に、
Aの 重心を、
通り、
Bと 鉛直に、
交差する、
軸Cを 想定する。
此の時、
軸C線上に 発生する、
A、B、
各々の 慣性モーメントを、
求めよ。
なの?
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