三角関数について。

図において青を表す関数はy=sinθであり、赤を表す関数はy=asinb(θ+c)とする。ただし、a、b、cは定数であり、b＞0とする。ことのき、b=？？である。また、0＜a＜1のとき、c=？？であり、-1＜a＜0のとき、c=？？である。？？に当てはまるものはなにか？
ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

質問者からの補足コメント

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  この問題です。すみませんでした。

  
    補足日時：2021/03/29 00:16

No.5 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/03/30 19:45

y=asinθ のグラフは、y=sinθ のグラフをｙ軸方向に a 倍したもので周期は2πです。

y=sin bθ のグラフは、y=sinθ のグラフをθ軸方向に 1/b 倍したもので周期は 2π×(1/b)です。
y=sin (θ+c) のグラフは、 y=sinθ のグラフをθ軸方向にーc 平行移動したもので周期は2πです。

①の周期は２πで、θ=0 から θ=2π で１周期分ですが、②のグラフは、θ=0 から θ=2π で３周期分あるので、周期は 2π/3 です。よって、2π×(1/b)=2π/3 より、b=3 です。

0<a<1 のとき、y=asin 3θ のグラフは、θ=0 , π/6 , 2π/6 , 3π/6 , 4π/6 に対応して、y=0 , a , 0 , -a , 0 となりますが、②のグラフは、y=0 , -a , 0 , a , 0 となっているので、y=asin 3θ のグラフをθ軸方向に －π/3 平行移動したものです。よって、②のグラフは y=asin 3(θ+π/3) です。ところで、選択肢に π/3 はありませんが π があるので、π=π/3 + 2π/3 と考えると y=asin 3(θ+π) のグラフは y=asin 3(θ+π/3) のグラフを１周期分平行移動したものなので②のグラフとなります。よって、c=π です。

－1<a<0 のとき、y=－sinθ のグラフをもとに考えると分かりやすいです。y=－sinθ のグラフは①のグラフをθ軸に関して対称移動したものです。y=asin 3θ のグラフは、θ=0 , π/6 , 2π/6 , 3π/6 , 4π/6 に対応して、y=0 , -a , 0 , a , 0 となるので②のグラフになります。よって、c=0 です。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/30 08:17

そのテは桑名の焼き蛤。

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/29 10:35

図から、ｙ＝sinθの周期は2π

y=asin3(θ+c)の周期は2π/3で、原点における、位相差は
0＜a＜1のとき,丁度位相差は無くてc＝0になっています。
-1＜a＜0になるときは原点における、位相差はｃ＝π/3です。
よって、3c=π
ト＝①
ナ＝③

この回答へのお礼

テはどうなるのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時：2021/03/29 18:08

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/28 21:26

だから、原問題なし図なしでやっちゃいかんと言ってるのに...

＞ π/2のところで2つのグラフが交わってます。
＞ そのとき、赤のグラフは3回分振れているので、
＞ 周期がπ/2×1/3×2=π/3となります。

青と赤のグラフが交わっているのは、θ = 0, π, 2π の 3箇所です。
これが判らなければ、教科書で初めて sin のグラフが出てくるところから
やり直さないとね。 論外です。
その後の計算も何やってるのか不明ですが、交点を θ = π に修正すれば
赤の周期はちゃんと (2/3)π に修正できそうではありますね。

この点を考えて、以降も修正してみたらどうでしょうか。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/28 18:28

また、図なしに戻っている。

参考↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12277710.html

この質問文だけでは質問が意味をなさないが、
前の質問の続きだということであれば、
青い正弦波と赤い正弦波の波長を比較して
青の波長が赤の３倍であることから
b = ±3 であることが判る。
b > 0 の正弦が就いているなら、 b = 3 に決まる。
b が決まれば、あとは前回の回答となる。

今回も、「答えが3c」にはならないよ。
それから、同じ質問を問題抜きの抜き書きで
何度も何度も再投稿することの問題点は、
以前の反復投稿のときに再三注意したよね？

この回答へのお礼

π/2のところで2つのグラフが交わってます。そのとき、赤のグラフは3回分振れているので、周期がπ/2×1/3×2=π/3となります。 (i) 1>a>0のとき 赤のグラフはπ/6、負の方向にずれているので、c=π/6 (ii) -1<a<0のとき 赤のグラフはずれていません。よって、c=0 (i)の場合、問題文にcは正であるなど制限がなければ、正の方向にπ/6ずれたとも言えるのでc=-π/6にしても間違いではないです。これは、間違いなのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時：2021/03/28 20:01