三角関数について。

問題 y=sinθとy=asin3(θ+c)のグラフがある。 0＜a＜1のとき、-1＜a＜0のときのそれぞれのｃの値はなにか。この問題をご教授頂けると幸いです。

質問者からの補足コメント

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  答えが、3cということかということです。お願いします。

    補足日時：2021/03/27 08:04

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  これが、問題のようです。すみませんでした。
  高校数学の三角関数のグラフについて。 問題 y=sinθ(青)とy=asin3(θ+c)(赤)のグラフがある。 0＜a＜1のとき、-1＜a＜0のときのそれぞれのｃの値はなにか。 ご教授頂けると幸いです。

    補足日時：2021/03/27 15:42

• 

  画像は、URLの通りです。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/03/27 15:43

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  以下のURLです。
  https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/1053

    補足日時：2021/03/27 15:44

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  https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
  ここです。ご教授頂けると幸いです。

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/03/28 09:12

No.8 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/28 16:10

＞

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
＞ ここです。ご教授頂けると幸いです。

その問題の赤い曲線が y = a sin(3(θ+c)) なのだとすれば、
a>0 のとき y = sin(θ+c) は
青い曲線を x軸対称に折りかえしたようなものになります。
それは、 c が π の奇数倍だということですね。
a<0 のときは y = sin(θ+c) は
青い曲線自身となり、
c は π の偶数倍だということです。

いずれにせよ、
＞ 答えが、3cということ
にはなりませんよ。

この回答へのお礼

π/2のところで2つのグラフが交わってます。そのとき、赤のグラフは3回分振れているので、周期がπ/2×1/3×2=π/3となります。 (i) 1>a>0のとき 赤のグラフはπ/6、負の方向にずれているので、c=π/6 (ii) -1<a<0のとき 赤のグラフはずれていません。よって、c=0 (i)の場合、問題文にcは正であるなど制限がなければ、正の方向にπ/6ずれたとも言えるのでc=-π/6にしても間違いではないです。これは、間違いなのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時：2021/03/28 19:54

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/27 18:18

＞画像は、URLの通りです。

そのリンク先は、ここの質問文以上に意味不明。
ちゃんと伝えようという意志は無いんですかね。

何が b なんだか何が c なんだか
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/1053
の図では判りようがありません。

この回答へのお礼

ようやく問題が分かりました。
図において青を表す関数はy=sinθであり、赤を表す関数はy=asinb(θ+c)とする。ただし、a、b、cは定数であり、b＞0とする。このとき、b=？？である。また、0＜a＜1のとき、c=？？であり、-1＜a＜0のとき、c=？？である。？？に当てはまるものはなにか？ です。ご教授頂けると幸いです。すみません。

お礼日時：2021/03/27 20:24

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/27 16:46

図から、ｙ＝sinθの周期は2π

y=asin3(θ+c)の周期は2π/3で、原点における、位相差は丁度3c＝2π/6
になっています。
よって, 0＜a＜1のとき、-1＜a＜0のときに関わらずｃ＝π/9です。

この回答へのお礼

b=3です。すみません。教えていただけると幸いです。

お礼日時：2021/03/27 17:55

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/27 14:16

その与えられた条件では、 c の値は求めようがない。

答えが 3c とのことだが、 c=3c ということは c=0 だということだ。
そんなことは、質問文の問題には書かれていない。

この回答へのお礼

一応追加です。以下のURLをご参照ください。ご教授頂けると幸いです。
https://6900.teacup.com/cgu135/bbs/1053

お礼日時：2021/03/27 15:10

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/27 09:18

一般に周期関数はｙ＝asin(ωｔ＋α)で表します。

ωは角速度、ωｔ＝θ（今回は３θ）
ｔ＝０でｙは原点から出発するとは限らないので、α（今回は３ｃ）を
加えて一般式にしています。

この回答へのお礼

もう少し詳しくご教授頂けると幸いです。すみませんが。もう少し易しい解説でお願いできないでしょうか？

お礼日時：2021/03/27 09:39

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/27 08:54

aは振幅、3(θ+c)は位相または周期

振幅と位相は関係ありません。

この回答へのお礼

なぜ、位相差を考えたのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時：2021/03/27 09:05

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/27 08:05

そうです。

この回答へのお礼

それぞれと書かれているのですが。0＜a ＜ 1と、− 1＜a ＜ 0に時のcの値は、
どうなるのでしょうか？ご教授頂けると幸いです。

お礼日時：2021/03/27 08:14

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2021/03/27 07:55

y=sinθのθとy=asin3(θ+c)の3(θ+c)を位相と言います。

3(θ+c)ーθを位相差と言います。
θ＝０の時、位相差は３ｃとなります。

この回答へのお礼

結局、cの値は、3cという事でしょうか？ご教授頂けると幸いです。すみませんが。

お礼日時：2021/03/27 08:03