No.4ベストアンサー
- 回答日時:
等加速度運動(加速、減速のとき)、等速運動の各々に対する
「加速度」「速度(速さ)」「変位(距離)」
の関係をきちんと理解していますか?
等加速度運動は、「自由落下」や「投げ上げ」と同じです。
あとは、どのような単位(km か m か、分か秒か)を使うかをきちんと考えればよいです。
>2分後2km/分の速さになり
等加速度運動をしたとすれば、1 分あたり「1 km/分」の速度増なので、その加速度は
1 (km/分)/分 = 1 km/分^2
です。
従って、静止状態から発車後 t 分の速さ V [km/分] は
V(t) = 1 [km/分^2] × t [分] = t [km/分]
その間に進んだ距離 X(t) は
X(t) = (1/2) × 1 [km/分^2] × (t [分])^2 = (1/2)t^2 [km]
です。
従って、t=2 [分] で進んだ距離は
X(2) = (1/2) × 2^2 = 2 [km] ①
あるいは「0~2分後」の2分間の平均速さは
(2 [km/分] + 0) /2 = 1 [km/分]
なので、この平均速さで 2分間進んだ距離は
1 [km/分] × 2 [分] = 2 [km] ①'
と求めてもよいです。
>3分間等速直線運動をした
2 km/分の速さで3分間走ったので、その距離は
2 [km/分] × 3 [分] = 6 [km] ②
>減速してA駅出発後9分でB駅に着いた。
4分間、等加速度で 2 [km/分] → 0 [km/分] に減速したとすれば、その加速度は
(0 - 2 [km/分])/4[分] = -0.5 [km/分^2]
従って、減速を始めてから 4 分までの t 分後の速さは
V(t) = 2 - 0.5t [km/分]
その間に進んだ距離は
X(t) = 2t - (1/4)t^2 [km]
従って、4分間に進んだ距離は
X(4) = 8 - 4 = 4 [km] ③
あるいは、この4分間の平均速さは
(2 [km/分] + 0) /2 = 1 [km/分]
なので、この平均速さで 4分間進んだ距離は
1 [km/分] × 4 [分] = 4 [km] ③'
と求めてもよいです。
以上より、距離の合計は①+②+③で
2 + 6 + 4 = 12 [km]
No.1
- 回答日時:
宿題の丸請負は削除対象なのでヒントだけ。
>2分後2km/分の速さに…
加速度が直線上であることを前提にするなら、平均 1 km/分の速さで 2分間走ったってこと。
その場合の走行距離は?
>3分間等速直線運動をした…
この間の走行距離は簡単。
>減速してA駅出発後9分でB駅に…
加速の場合と同じで、平均 1 km/分の速さで何分間走ったか?
その場合の走行距離は?
-------------------------------------------------
誰が作った問題か知りませんが、【加速度が直線上であることを前提】が書いてない以上、解は得られません。
こう回答しておいて出題者の顔を見るのも面白い。
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