酸素ボンベなかの残量を求めるとき 計算式は下に通りだと書いています 残量(L)=容器の内容積(L)*

酸素ボンベなかの残量を求めるとき
計算式は下に通りだと書いています

残量(L)=容器の内容積(L)*ボンベの圧力計の値(MPa)*10(この数の意味はわからず)
でも
理想気体の方程式を用いて計算すれば
どうやって求めますか？

例えば
ボンベの計算式を用いて求める場合
ボンベ:10L
圧力計:1MPa
温度は25℃なら
ボンベ式では
10*1*10=100Lです
100Lの酸素ガス正しいですか？
100Lの酸素ガスは100*1.4g/Lで140gですね
酸素ガス140gは140g/32g/mol=4.4molですがこれらを用いて理想気体方程式では

V=(n(4.4)*R(8.13)*(273.15+25)/(1MPa*10atm/MPa*10^5Pa))m3*10^3L/m3=10.9Lですが
どんな違いがあって結果が合わないですか?

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/01/26 23:10

> (MPa)*10(この数の意味はわからず)

いやいや、

> (1MPa*10atm/MPa*10^5Pa)

とお書きなのだから、1atm ≒ 1000hPa = 10^5 Pa = 0.1MPa という近似（1atm = 1013.25hPaなので1%ほどの誤差しかない）を使ってMPaをatmに換算する際の
　A atm =1 [MPa]
の係数Aが「およそ10」なんだ、ってことはおわかりのはずだが。

　さて、ご質問では、（グルグル遠回りして、結局は）酸素ガスの密度ρ (g/L) の精度の確認を計算なさっているんです。言い換えれば、1atm 25℃)での酸素ガスの密度ρ (g/L) の精度は大丈夫か？ということです。1.4g/L ってどこから来たんでしょう。

　25℃ 0.1MPaで1molの酸素の密度
　　ρ = PW/(RT)
（ただしP=10^5 Pa, T= 25 + 273.15 K, R=8.13, W = 3.2×(10^-2) kg）
を出してみると、
　　ρ ≒ 1.32 g/L
です。これを使いますと（恒等式なので当然）有効数字の範囲で答は合う。

　ところで、理科年表によれば酸素ガスの密度の実測値は
　　ρ* = 1.429 kg/(m^3) @ 101325Pa, 0℃
ですから、
　　ρ = ρ* (( 25 + 273.15) /273.15)(1×10^5/ 101325) ≒ 1.29 @ 0.1MPa, 25℃
となります。

　いずれにしても1.4 (g/L) とは1割程度違っている。これが、答が合わない元凶ですね。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2022/01/26 19:02

温度が違うのでは？