物理の熱力学の問題です。 (4)のア,ウがわかりません。・なぜPd＝1/2(P1＋P2)、Vd＝1

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質問者：ミユキーノ
質問日時：2022/11/24 22:48
回答数：3件

物理の熱力学の問題です。
(4)のア,ウがわかりません。
・なぜPd＝1/2(P1＋P2)、Vd＝1/2(V1＋V2)になるのでしょうか？ACの中点をDとしてるのでPd＝1/2(P2-P1)、Vd＝1/2(V1-V2)ではないのでしょうか？？

・Td-Tcの途中式で、P2V2/nRがどうして(2P1V1＋2P2V2)/4nRになるのかもわからないです

どなたか回答よろしくお願いします！

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回答 (3件)

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No.1ベストアンサー

回答者：ふぐちり
回答日時：2022/11/25 08:39

1つめ

数学でxＹ座標を考えてください。
点(0.3)と点(0.7)の中点のＹ座標はなんですか？質問主さんのやり方では(7-3)÷2で(0.2)になっちゃいます。

2つ目
P2V2=P1V1 だがら
P2V2/nR を分母分子して4倍　分子のうちの半分をP2V2=P1V1 より変換するとそうなります。

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No.3

回答者： yhr2
回答日時：2022/11/25 12:38

No.2 です。

2つ目の質問については、問題文中に
「p1･V1 = p2･V2 として以下の問に答えよ」
という条件が付いていますね。

ということは、p1･V1 = p2･V2 なのだから
　Tc = p2･V2/nR = 4p2･V2/(4nR) = (2p1･V1 + p2･V2)/(4nR)
ですよね。

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No.2

回答者： yhr2
回答日時：2022/11/25 12:04

＞・なぜPd＝1/2(P1＋P2)、Vd＝1/2(V1＋V2)になるのでしょうか？ACの中点をDとしてるのでPd＝1/2(P2-P1)、Vd＝1/2(V1-V2)ではないのでしょうか？？

「平均」をとりたければ「足して２で割る」ことをしますよね？

「引いて２で割る」のは「２つの差の半分」ですから、「低い方」を足してやらないと「中間値」にはなりませんよね？

中間値は
　Vd ＝ V2 + (1/2)(V1 - V2) = (1/2)(V1 + V2)
です。

身長 160 cm のAさんと 170 cm のBさんの「中間値、平均値」は
　(1/2)(170 - 160) = 5 cm
ですか？
それは「差の中央」であって、「中間値、平均値」は
　(1/2)(170 + 160) = 165 cm
あるいは
　160 + (1/2)(170 - 160) = 165 cm
ですよね。