x^2n-x^n+1を因数分解せよ という問題教えてください

x^2n-x^n+1を因数分解せよ
という問題教えてください

質問者からの補足コメント

• nによって因数分解の仕方が変わると思うのでそれをお願いします

    補足日時：2022/11/30 13:17

• x^（2n）+x^n+1です
  
  ３つの項から成ります

    補足日時：2022/12/01 21:43

No.8 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/12/02 16:57

あれ? ちょっとまって.

「x^2n-x^n+1」と「x^（2n）+x^n+1」って全然違う式なんだけど, どっちなの?

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/02 16:05

訂正です

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/12/01 22:12

Π(k は 0 以上 3n 未満の整数で 3 で割った余りが 1 でないもの) {x-exp[i(2k+1)π/(3n)]}

かな?

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/12/01 11:36

図の通り

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/11/30 13:48

#3 にのっかるけど「x^2n-x^n+1」は

x^(2n) - x^(n+1)
x^(2n) - (x^n) + 1
(x^2)n - x^(n+1)
(x^2)n - (x^n) + 1
のどれなんだろうか. あるいはこのどれでもないなにか?

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/11/30 13:31

問題は

x^2n-x^n+1
or
x^2n-x^(n+1)
どちらなのでしょうか？

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/11/30 13:16

n の値によってどうなるかを考えろってことなんじゃないかな＞#1.

さておき, なにをどう教えてほしい, というんだろう.

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/11/30 11:17

x^2n-x^n+1

n=1の時に、b²-4ac=1-4<0
になるので因数分解できないと思う。

x^2n-x^(n+1) なら
x^(n+1){x^(2n-n-1)-1)}
=x^(n+1){x^(n-1)-1)}
だけど、これを因数分解と呼ぶかはよくわからない