(√4−a)^3=1に関して √4-a=1 と答え示されていたのですが、両辺を-3乗したのですか？

(√4−a)^3=1に関して

√4-a=1
と答え示されていたのですが、両辺を-3乗したのですか？
また、符号の定め方も教えてください。
x^2=1だったらx=±1ですが、この場合はどうなるのでしょうか？

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/03 15:00

(√4−a)^3=1 で両辺の 3乗根を取れば √4-a=1 となります。

「x^2=1だったらx=±1ですが」実際に 逆をやって見れば良いです。
偶数乗の場合は 正・負 で 結果は変わりませんが、
奇数乗の場合は 元の数の正負が 影響します。
x=1 → x²=1, x³=1, x⁴=1, x⁵=1 。
x=-1 → x²=1, x³=-1, x⁴=1, x⁵=-1 。

No.4 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2023/09/03 14:44

一連の質問を見ると、勉強方法のベクトルが変な方向に行っているような気がする。

一生懸命取り組んでいることは確かなようだから、時間と経済性から可能であれば、対面で教えてもらったほうがいい。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/03 09:23

なぜ、絶対値と符号を別々に考えるかな？

y = x^3 のグラフは習ったでしょう。
x^3 は単調増加で、実数 x と y は１対１に対応します。
1^3 の値が 1 なら、x^3 = 1 となる x は 1 しかないんですよ。
だから、(√4 - a)^3 = 1 なら √4 - a = 1.

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/09/03 05:12

-3乗ではありません

(1/3)乗です

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/02 23:36

x^2=1

x^2 -1=0
(x+1)(x-1)=0
x=±1

同様に
(√4　-a)^3=1
(√4　-a)^3 -1=0
{(√4　 -a)-1}{(√4　-a)^2 +(√4　-a)+1}=0
よって
後ろの項は実数の答えがないので
√4　-a=1 ...........Ansなのでしょう