aX＋2>0 ていう不等式について教えてください…あ、aは定数です。これを解くとなったら、aが負の時

aX＋2>0 ていう不等式について教えてください…あ、aは定数です。これを解くとなったら、aが負の時、正の時、ゼロの時で、3つ場合分けしますよね！
そのでaが正の場合 X>－2／a になって、じゃあaが負だった場合を考えようとしてaにマイナスをつけたら
X<2／aになったんですが、答えが違うんです！
なぜ違うのか、この馬鹿な私に教えてください…（涙）

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/02/12 22:48

aにマイナスをつけたいなら前段階でつけるべし

aX+2>0
⇔aX>-2
ここでaにマイナスをつけてしまう！
両辺-1倍して
(-a)X<2
aは負なんで-aは正
このだんにいたってっも、まだ混乱する人もいるからここで置き換え
-a=b（＝正）と置いてしまう
すると
bX<2
両辺プラスの数であるbで割り算
プラスの割り算だから不等号の向きが変わることはなくて
x<2/b
bをもとにもどせば
x<2/(-a)
⇔x<-2/a

この回答へのお礼

ありがとうございます！！ものすごく納得しました！

お礼日時：2021/02/12 22:56