A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
t分後Aさんの走った距離=A(t)
t分後Bさんの走った距離=B(t)
とすると
12分後,BはAより1周遅れだから
A(12)=B(12)+600
A(12)-600=B(12)
18分後追いついた時点
A(18)=B(18)
20分後
A(20)+200=B(20)
だから
12分後から20分後までのAさんの走った距離は
A(20)-A(12)
12分後から20分後までのBさんの走った距離は
B(20)-B(12)
=
A(20)+200-{A(12)-600}
=
A(20)+200-A(12)+600
=
A(20)-A(12)+800
だから
12分後から20分後までのBさんの走った距離
B(20)-B(12)
は
12分後から20分後までのAさんの走った距離
A(20)-A(12)
より
800
m
多い
No.3
- 回答日時:
12分後から20分後までの8分間にBさんはAさんより600+200=800メートル多く走ったことになるらしいのですがそれはなぜですか?
12分後でBさんはAさんに1周遅れとなったのだから その時点で
BさんはAより1周 つまり600 m走っている距離が少なく 20分後には
倍の速度でAさんより200 m先にいたので
12分から20分の間には Aさんよりも 600+200 m多く走っています。
1) 12分の時
Aさんの走った距離=12*x (m)
Bさんの走った距離=12*y (m)
で 12*y-12*x=600 ∴y-x=50 ........................(1)
12-20分の間に走ったのは
Aさんの走った距離=(20-12)*2x=16x (m)
Bさんの走った距離=(20-12)*y=8y (m)
で 16x-8y =600+200=800 ∴2x-y=100 ...........(2)
(1)+(2)より x=150 y=200
2) 追いついたのは 12-20分の間なので 鶴亀算ですれば
12分後からの速度の差=150*2-200=100 (m/分)
よって 600mの差は 600/100=6 なので
12+6=18分後に追いついた
追いついた時間(分)をzとすれば
(z-12)*2*150=(z-12)*200 +600
∴(z-12)*(300-200)=600
∴z-12=600/100=6
∴z=6+12=18 分後に追いついた!
No.2
- 回答日時:
与えられた文章を、きちんと式に書き直しましょう。
「スタートしてから12分後に、BさんはAさんに1周遅れとなって並ばれた」
これは手書きで書かれているように
12x - 12y = 600 ①
ですね。
次に
「その瞬間からBさんは2倍の速さで走り、その後追いつき、スタートしてから20分後には、BさんはAさんを 200 m リードした」
上記の「12分後」からの時間は「8分」。
その間に、「遅れた 600 m」を追いついて、さらに「200 m リードした」のだから、トータルで「800 m リードした」ことになる。
従って
8(2y) - 8x = 800
→ 16y - 8x = 800 ②
①と②から x, y を求めればよい。
①は
x - y = 50 ①'
②は
2y - x = 100 ②’
なので、①' から
y = x - 50 ③
として②' に代入すれば
2x - 100 - x = 100
→ x = 200
③より
y = 150
質問者さんは、おそらく「数学が分からない」のではなくて「問題文の日本語を正しく読解できない」のだと思います。
数学ばかりを勉強するのではなく、新聞や小説などの「日本語の文章」を読むようにした方がよいと思います。
SNSなどの「話し言葉、単語の羅列」ではなくて、ちゃんとした文章を読む訓練です。
No.1
- 回答日時:
走った距離は・・・
12分後までの計算は、メモ書きから理解されているとわかります。
12分後から20分後について。ここはしっかり分けて考える。
Bさんは1週遅れを取り戻すために2倍速で走っています。
そして、「BさんがAさんに追いつき」の時点で、Aさんより600m多く走っていることになりますよね。
「20分後」の時点でAさんより200m先を走っているので、
600+200=800m多く走ったことになりますよね。
「Bさんは遅れを取り戻し、Aさんと同じ周回であり200mしか多く走ってないよね?」
という勘違いをされているのかな?
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