（4）の問題で、なぜ赤のような式になるのですか

（4）の問題で、なぜ赤のような式になるのですか

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/29 14:50

２次関数のグラフは左右対称です

ご質問の問題では
点(-1、2)と点(1、2)をグラフが通りますが
y座標が同じなので、これら2点は
求める２次関数のグラフ上の左右対称な位置にあることになります
→グラフの頂点はこれら対称な2点の中間に位置するから、グラフの頂点のx座標は0です

頂点が(p、q)である２次関数グラフの方程式は
y＝a(x-p)²+qなので
今回頂点のx座標＝0とわかっているから
求める式は
y＝a(x-0)²+q
すなわち
y＝ax²+q
となります

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/29 00:42

そのすぐ上に

「(-1, 2), (1, 2) を通るので、軸は y 軸」
って書いてあるよね。

その意味が分からない？

No.1 回答者： あかさわ 回答日時： 2024/02/29 00:19

軸がx＝0だからだと思います