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明日テストで焦っています。

締切済

  • 質問者：しゃいじょ
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

外心や垂心の意味はわかるのですが、答えが
外心D 垂心Aになる理由が分かりません。

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A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： masterkoto
  • 回答日時：

外心について


△ABFの外接円は正6角形の外接円と全く同じO
この四点ABFとOを真っ直ぐ下方に平行移動させると
AはOの位置に
BはCの位置に
FはEの位置に
OはDの位置に
それぞれうつるから
△OCEの外心はD

次に推進
Cから辺OEの延長に垂線を下ろすと
それは、OBの中点を通る
というのも、△COBは正三角形だからCからBEに下ろす垂線は、BOの垂直二等分線
△BOAも正三角形だから、OBの垂直二等分線はAを通る
→△COEにおいて、CからOEの延長におろした垂線はAを通る
同様に、EからCOの延長におろした垂線もAをとおる
OをとおりCEに垂線な線もAを通る
ゆえに、垂心はAとなります
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