No.1ベストアンサー
- 回答日時:
正しい解でしか成立しないのが方程式、どのような値でも成立するのが恒等式です。
x + 2 = 5 は方程式(x = 3 でしか成立しないから)
x + 2 = x + 2 は恒等式(どのような x でも成立するから)
(x + 1)^2 = x^2 + 1 は方程式
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 は恒等式。
です。
No.3
- 回答日時:
読んで字の如しです。
恒(つね)に等しいのが恒等式です。XとかYの変数に何を入れても左右が等しくなります。
方程式は、特定の変数に対してのみ左右が等しくなります。方程式として作ったものが、たまたま恒等式になっていることもありますし、実は解がないこともあります。
従って、「恒等式は方程式の一種で、変数に何を入れようと成り立つもの」と解釈してもいいでしょう。
No.2
- 回答日時:
方程式は、文字にある値を入れたときだけ等号が成り立つもの。
例えば、2x+1=7 の等号が成り立つのは x=3 だけ
恒等式は、文字に何を入れても等号が成り立つもの。
例えば、2x+1=2x+1 の等号が成り立つのは xは何でもOK
ということです。
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