例えばある現象の影響を予測したとき、その影響が起こる頻度が下記のように求められたとします。
影響 頻度
1 , 0.1
5 , 0.4
10 , 0.1
15 , 0.13
17 , 0.1
20 , 0.07
22 , 0.07
25 , 0.03
頻度は全て合計すると1になります。このようなデータから影響の標準偏差や分散を求めることは可能なのでしょうか?
言い方を変えると、確率分布が分かっている現象があった場合に、それから標準偏差や分散が求められるのでしょうか?
もしダメな場合、このようなデータ群の特徴を表現するために有効な統計値は何があるでしょうか?
ご存じの方からすると非常に稚拙な質問かもしれませんが、自分ではどのように考えれば良いか分からず困っております。ぜひとも宜しくお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
一応確認ですが影響という数字は定量的なものですよね。
それを前提にP(X)に従う確率変数Xの期待値をE(X)で表し、分散をV(X)で表すと
E(X)=Σ{i*P(X)}
V(X)=E(X^2)-{E(X)}^2
そして標準偏差={V(X)}^0.5
です。
E(X)=1*0.1+5*0.4+・・・=10.44
E(X^2)=1^2*0.1+5^2*0.4+・・・・・=158.88
V(X)=158.88-10.44^2=49.8864
σ=7.06
といったところでしょうか。
大変有り難うございました。解決いたしました。ご指摘を頂いてみると、どこかで見たような計算方法ですね。もう一度よく勉強をしてみます。
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