No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この問題は、単にnotation(表記法)の問題であって、物理とは関係ありません。
実は、私もかなり悩んだことがあるのですが。。。
要するに例えば、電子の電荷に負符号をつけるかつけないかという問題と同じです。(電子の電荷を-eとするかeとするかで、式の符号が変わってきますよね。それと本質的に同じことです。)
で、相対性理論の場合は、空間にマイナス符号をつけるか、もしくは、時間の方にマイナス符号をつけるか、で式の符号が違ってきます。
たぶん、計量テンソルの定義をみれば、一番わかりやすいのではないでしょうか?
(たしかそうです)
g_i_j (の対角成分)
=(1,1,1,-1) ととるか
=(-1,-1,-1,1) ととるか
etc
第3成分を時間にとるか、第0成分を時間にとるかという違いも
ありますし。
それから、
g_i_j=(1,1,1,1)
g^i^j=(1,1,1,-1)
というようなこともありえないわけではないですね。
いろいろ表記法の定義の仕方はありますよね。
おそらく、符号の問題はこの辺が原因です。
著者の好みです。
親切な(これが当たり前だと思うが)本なら、この本ではどういう表記法を
使うというのがまとめてあるはずです。
そこでの表記法の定義が同じならば、式の符号も同じになるはずです。
一度表記法を決めたら、その本は、その符号で首尾一貫しているはずです。
符号によらず、首尾一貫していれば、記述している物理内容は同じです。
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