面心立方格子

面心立方格子での充填が立方最密充填であることを証明するにはどうすればいいのでしょうか？

No.1 回答者： mao1999mao 回答日時： 2006/11/07 22:54

立方最密充填を斜めに切ると、面心立方格子になりますよ。

No.2 回答者： ht1914 回答日時： 2006/11/08 22:08

どこまでをわかっている事としていいのかが分かりません。

ビー玉を平面に密に並べるときの方法はやってみれば分かります。１つのビー玉を６つのビー玉が取り囲むのが一番密です。コレで１つの面が出来ます。この上に次の面を乗せます。下の面（Ａ)の３つのビー玉の間に次の面（Ｂ）のビー玉が来ます。４つのビー玉が正４面体を作ります。Ｂの面の上に次の面を乗せます。この時乗せ方が２つあります。ＡＢＡとなる場合とＡＢＣとなる場合です。どちらも詰まり方（密度）は同じです。ＡＢＡＢＡＢ・・・という積み方を六方最密充填、ＡＢＣＡＢＣ・・・という積み方は見る角度を変えると立方体の対称性を持っています。これが面心立方格子です。