確率と期待値

次の２問がずーと解けずに悩んでいます
解き方はたぶんあってると思うのになぜか答えがぜんぜんちがいます
もう１時間以上やってみたけどぜんぜん無理でした

さいころを４回投げて出た目の最大値が５、最小値が２になる確立をもとめよ

白球７個、黒球３個がはいっている箱の中から同時に５個の玉を取り出すとき、その中にふくまれる白球の数をＸとして、Ｘの期待値を求めよ

この２つの問題なのですが・・・
１問目は最小値が２のときと最大値が５のときはわかったのですが
最小値が２でかつ最大値が５の確率ができません
２問目は根本的にいわかってないようです

よろしくおねがいいたします

No.4 回答者： age_momo 回答日時： 2006/11/16 08:01

1.これぐらいでしたら数え上げても対応つくと思いますので、いざとなれば

そのやり方も出来ることが必要です。練習してみて下さい。110通りあります。

#2さんの方法は正確には
（２から５のみが出る確率）から、（２から４のみが出る確率）、
（３から５のみが出る確率）を引いて（３から４のみが出る確率）を
足すことになります。これは集合の考え方です。計算は

(4/6)^4-2*(3/6)^4+(2/6)^4=110/1296=55/648

２．期待値で引っかかってますか？確率で引っかかってますか？
期待値は#1さんの通りですし、確率なら少し問題を読み替えて
１から１０の数字から5個選んで６以下の数字が出る確率を求めてみてください。
全部で10P5通り有って例えばX=3なら7C3*3!*3C2*2!通り有りますね。

No.3 回答者： incd 回答日時： 2006/11/16 06:50

すみません。

NO2ですが、私の回答は誤りです。
混乱させてしまったなら大変申し訳ありません。

No.2 回答者： incd 回答日時： 2006/11/16 04:16

1問目のヒントを。

（２から５のみが出る確率）から、（３から４のみが出る確率）を引けば良いのです。

最小値が２のときと最大値が５のときの確率は使わない方が懸命だと思います。
それは、「最小値が２になる」という事象と「最大値が５になる」という事象は、おそらく独立ではないので、両者の掛け算によってはもとまらないからです。

No.1 回答者： m234023b 回答日時： 2006/11/15 23:30

一問目はもう少しです.がんばってください

二問目のヒントと言うか,ほぼ答えを…

求める期待値をPとします.
P=(白が一つの時の確率)*1+(白が二つの時の確率)*2+(白が三つの時の確率)*3+(白が四つの時の確率)*4+(白が五つの時の確率)*5

で求まります.

この回答への補足

１問目まったくわからないんですが・・・
２問目は白１個ってありえるのでしょうか？
黒３つしかないので白は最低２つ以上あるのではないでしょうか？
でも一問目も２問目も答えまちがってた・・・・

補足日時：2006/11/16 07:27