相対質量から原子量を求めるときの有効数字

高校の化学Iの問題で
『塩素の同位体とその存在比は質量数３５の塩素原子が７５．８％、質量数３７の塩素原子が２４．２％で、それぞれの同位体の相対質量は３５．０と３７．０である。塩素の原子量はいくらか。』
という問題について疑問があります。

まず、自分は有効数字の意味を『測定値として意味のある数値（または有効な数値）』と教科書や参考書などで理解してます。

この問題の解答には、求める原子量が３５．５と３桁の有効数字で書かれているのですが。
『各同位体の相対質量が３桁の有効数字で書かれているから、たしかに答えは有効数字３桁で答えればいいよな・・・。あれ？。でも、有効数字って測定値について扱うものだよなー。相対質量は質量の比であって単位がつくものではないから測定値といえないよな・・・？。だったら、なぜ３桁の有効数字で原子量を答えていいんだ？』という疑問が生じました。

この疑問を解決できる方、教えてください。お願いしますm(__)m。
疑問点のみをうまく書きだすことができなかったので、この形式で疑問を書かせてもらいました。疑問点が伝わらない可能性もあるので、そのときは遠慮なく補足くださいm(__)m。

No.2 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2006/12/05 08:20

相対質量は測定値です．

比であろうと，単位がなかろうが，それと測定値であるかないかは別の話です．
そもそも単位のある数値だって，あれは単位基準の何かとの「相対値」であることを考えてください．長さ 1.2 m は 1m という基準長さに対する比が 1.2 だったといっているだけです．この基準を炭素12原子1個の質量に取ったというだけでのことです．
もうひとつ．
相対質量と質量数は違うということにも注意．

この回答へのお礼

お礼がおそくなり、失礼しました。分かりやすい説明、どうもありがとうございます。

＞長さ 1.2 m は 1m という基準長さに対する比が 1.2 だったといって
いるだけです．
今まで1.2ｍは1.2ｍだと思い込んでたので、確かに！と気づかされました。

お礼日時：2007/03/07 20:55

No.1 回答者： ht1914 回答日時： 2006/12/05 08:16

＞でも、有効数字って測定値について扱うものだよなー。

相対質量は質量の比であって単位がつくものではないから測定値といえないよな・・・？。

比には単位が付きませんが測定値です。
比重で考えてみて下さい。水に対する質量の比です。密度と混同して使われている場合がありますが比重には単位が付きません。比重は水に対する相対質量です。気体の場合、空気に対する相対質量で表す事もあります。比ですから質量で考えても重さで考えても同じになります。

測定値でない数字と測定値との組み合わせでも有効数字の計算は必要です。
例えば２πｒで円周を出す場合を考えて下さい。ｒは測定で求まります。２πは測定値ではありません。２は定義の数字なので精度は無限であると考えます。πも定数ですので精度は無限ですがｒに合わせて打ち切った数値を使います。４桁のｒに３．１４を使ってはいけません。ｒの精度が２桁であれば円周も２桁です。ｒの測定が難しいことに注意が必要です。物差しを当てて正確に測ればいいだけではありません。中心を決めるのが難しいですね。きれいな円になっているかの確認も要ります。円の精度に長さの測定の精度を合わせる必要があります。

塩素の同位体の原子質量を３５．０と３７．０としたところに疑問を感じたのかもしれませんね。質量数が３５であれば３５．０００・・・と思われたのではないでしょうか。
でも測定値は３４．９６８８と３６．９６５９です。
質量数は整数ですが原子質量は整数ではありません。
２つの理由で整数からずれます。
（１）陽子と中性子の質量が少し異なる。
（２）原子の世界では質量の足し算が厳密には成り立たない。

（１）は数字を調べてみて下さい。中性子の方が少し大きいです。
（２）質量数２のＨ　　　　原子質量２．０１４１
　　　質量数４のＨｅ　　　　　　　４．００２６　　
　　　質量数１２のＣ　　　　　　１２　　　　　（基準）　
　　　３つとも陽子の数と中性子の数は等しいです。でも２倍とか６倍とかにはなっていません。

この回答へのお礼

お礼がおそくなり、失礼しました。詳しい説明、どうもありがとうございます。

お礼日時：2007/03/07 20:43