例えばコインが5連続で表がでたら6回目は裏が出る確率が高い (1)
ということは違うと思います。6回目も同様に1/2の確率で表または裏が出ますよね?
実は僕は4人家族なんですが兄と父は(1)の考え方が正しいと思っています。母はよくわからないそうです。
ある日野球の試合を見ていて打率2割5分のバッターが3連続ヒットなしでした。そこで兄と父は4打席目はヒットを打つ確率が高いと言います。僕はそんなことはないと説明したのですが、兄と父は明らかに僕が間違っていると思っているようです。(2対1の多数決で負けた感じでちょっと悔しいです。)
野球なんで本当に1/4の確率でヒットが出るとは僕も思っていませんし、もしかしたらそのようなバッターは1試合に1回はヒットを打つのかもしれません。しかし、数学の確率的にはそのような考え方は間違っていると思います。(兄と父も数学的に4打席目はヒットを打つ確率が高いと言います)
僕は数学は好きなんでここはなんとかして説得したいと思っていますが、どのように説得したらよいのでしょうか?
いい例があれば教えてください。
回答よろしくお願いします。
No.5
- 回答日時:
双方の言ってることは正しいと思いますよ。
ただ間違っているのは、野球とコインを同じように考えてしまったこと。
例えば3割打者が2打席凡退したとすると、3打席目にはリキ入れてくるでしょうでしょう、つまり意気込みが違うと言うことです、これは大きい。
またバッティング自体も違うでしょう、1,2打席は長打狙いで振り回しても、3打席目は単打狙いで当てるバッティングをしてくるでしょう、そうすればヒットを打つ確率は高くなるのは当然だと思います。
でもコインは2回連続で表がでたからといって、3回目には裏が出ようとリキ入れるわけでもないし、裏が出やすいように転がろうとするわけでもないですよね。
つまりコインは純粋に数学の確率の問題だけど、野球のバッティングの方は別の要素の方が大きいんです。
だからこの二つを一緒にして考えると話がおかしくなるので、別物として考えれば最初に書いたように双方とも正しいと言うことでいいのではないでしょうか。
回答ありがとうございます!!
野球の打率というのは確率ではないですね。確かに3連続でノーヒットだと4打席目いろいろ考えるからヒットを打つ確率は高いかもしれないですね。ただ兄と父は(1)の考え方も正しいと思っているようです。
参考になりました!!
No.4
- 回答日時:
両方ともいっていることは合っていると思いますが・・・
事象が独立しているか連続しているかどうかの立場の違いだけで
コインの話ではあなたのが純粋な確率なら
お兄さんのいっていることは条件付き確率というものです。
野球の場合は選手の調子で確率が変動してしまいますので
確率分布を使っての話になりますが、
すると分布図には何を使えばいいとか、どんどん奥が深くなってしまいます。
日常会話的なモデルの単純化ならお父さんのお話でいいと思います。
回答ありがとうございます!
この問題は例が野球なんで話が難しいのでしょうね。
まあ確かに僕も3連続ヒットなしだったら4打席目は期待してしまいますが^^
参考になりました!!
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「それが正しければ、2割5分の打率で、最初の1打席目でヒット打ったら、残りの3打席はノーヒットになるって事?1、2打席目で連続ヒットしたら次の6打席はノーヒットが続くって事?絶好調で3連続ヒット打ったら続く9打席はノーヒットが続くって事だよね。
それって変じゃない?」って聞いて見ましょう。No.2
- 回答日時:
わかりやすいかどうか分かりませんが、
打率の場合もそうですがこの場合の確率は1つの事象に対しての確率です。
つまり打率が3割の人がいたとします。
その打率3割とは10打席のうち3打席ヒットがでるというよりも1打席のうち0.3打席ヒットが出るということです。1回1回の事象が独立しているのです。
と、、ちょっと分かりにくいですかね。。
もう一つ例を挙げると、、コインの場合で行きましょう。樹形図を書いてみて下さい。6回投げた時の起こりうる組合せは全部で64通り(2の6乗)
ここで見て欲しいのは表が5回連続して出たところです。その5回連続で表の次につながっているのは「表」と「裏」の2通りですよね?これによっていくら表が5回続いていたからって次に裏が出る確率は1/2だし表が出る確率も1/2なのです。
分かりにくい回答でゴメンナサイ。参考にして頂けると嬉しいです。
回答ありがとうございます!!
仰っていることは理解できます。今回のバッターのでも樹形図を書けば256通り(4の4乗)ということですよね。頑張って説明したいと思います^^
参考になりました!!
No.1
- 回答日時:
まずはじめにいうと結果はどちらも間違えていると思います。
数学的な確立というのは、あくまでも計算上なわけですから。
あと一ついいますと、数学的に野球の説明をするのであれば期待値かなにか使うべきかと思います。
数学的に出せる確立というのは、大量にやった結果を平均するとそれに近づくってだけではないですか?
また数学的にやってしまうと、選手のコンディションなどが無視されてしまいます。
回答ありがとうございます!
たしかに野球の打率は今までの結果を示すもので、これから起こることを予想できるものではないと思います。なので、数学的に野球を考えることはできないと思います。
しかし(1)は間違っているのでしょうか?6回目も1/2の確率だと思うのですが。
野球はたとえ話で(1)のことを兄や父に説明したいと考えています
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