定圧比熱と定容比熱

定圧比熱と定容比熱では使える条件が各々違うのにどうして混同できるのですか？さらには定容変化でもないのに内部エネルギを求めるために定容比熱と温度差の積を使うのはなぜでしょうか？教えてください！！

No.3 回答者： tocoche 回答日時： 2002/05/30 18:58

比熱の意味を理解していれば、混同することはありません。

内部エネルギーは、気体の持つ熱エネルギーのことを指しています。　気体自体の比熱は定容比熱Ｃｖしかなく、加熱により定圧変化をした場合は、定容変化（温度と圧力の上昇）以外に外部への仕事（ＰΔＶ）をしたので、余計にエネルギーを消費し温度が上がりにくくなります。　内部エネルギーはＣｖによって決まり、外部仕事は気体定数Ｒによって決まるので、定容比熱Ｃｐ＝Ｃｖ＋Ｒとなります。

No.2 回答者： oshiete_goo 回答日時： 2002/05/30 13:26

熱力学第1法則(つまりエネルギー保存則)

ΔU=Q-pΔV
でΔV=0(定積変化)の時はΔU=Q, つまり加えた熱の量がそのまま正味の内部エネルギーの増加になります(*).
内部エネルギーの変化＝分子の平均(運動)エネルギーの変化＝モル数＊(比熱) * 絶対温度の変化 (**)
であり,
温度を1K上げるのに必要な必要な熱(1モルあたり)が比熱ですから, 上の(*)より,
定積変化の時の比熱が，内部エネルギーに直結する比熱です．
ΔV=0(定積変化)の時 ΔU=Q=n*Cv*ΔT (n:モル数)
T=0の時U=0より, U=n*Cv*T

内部エネルギー＝分子の平均(運動)エネルギー＝モル数＊(比熱) * 絶対温度 (***)

定積変化であろうとなかろうと, 温度は (***) より内部エネルギーの尺度であり,
温度が1Ｋ上がった時の分子の平均(運動)エネルギーの増加はＣｖに比例します．
（分子の立場で考えてみればわかるように，定積だろうと定圧だろうと知ったことではなくて，分子にわかるのは自分の平均(運動)エネルギーだけなので，定積変化の時の比熱がそのままいつでも内部エネルギーの比例係数になるというわけです．）
たとえばあなたが家庭教師をしたとして，自分がもらう時給が同じなら，家庭と直接契約でやっても（Cv），センターを通してやっても（Cpその他の変化），同じ時間ならあなたの給料は同じです．でも家庭の負担額は違いますね．

以上，いささか冗長でしたが．

この回答へのお礼

なるほど、なるほど！分かりやすい解答ありがとうございました。

お礼日時：2002/06/03 22:49

No.1 回答者： noname#5646 回答日時： 2002/05/29 23:22

混同とはどういうことでしょうか？

定容変化でないときに定容比熱と温度差の積を求めても、それだけでは内部エネルギーの増加（減少）を求めることは出来ないと思いますが。
質問の意味がよくわからないので、もう少し具体的にお願いします。