No.1ベストアンサー
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標準偏差・平均・歪度・尖度ということは、4次までのモーメントが与えられているということですね。
一般的に、任意のモーメント分布が与えられたときに、積率母関数(moment generating function)を考えて、それを(両側)ラプラス逆変換したものが対応する確率密度関数です。
http://en.wikipedia.org/wiki/Moment-generating_f …
http://www.google.com/search?hl=ja&lr=lang_ja&ie …
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