位相空間

正規空間⇒正則空間⇒ハウスドルフ空間
が成り立つことを教えてください。

また、Ｔ3空間であるが、Ｔ1空間でない位相空間の例。
Ｔ4空間であるが、Ｔ1空間でない位相空間の例を教えてくださいm(__)m

わかるところだけでもよいのでお願いします！！！！

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2007/06/21 09:41

前半は、T1空間では1点は閉集合(※)であることを使う。

# ※はちゃんと証明すること

後半は密着空間(開集合が空集合と全体集合のみ)でも例になっているような。