三角関数

『Θ=2π/7のとき、cos3Θ=cos4Θであることを示せ』
cos3Θ=cos6π/7,cos4Θ=cos8π/7
cosΘのグラフは、x=Θで対称なので、cos6π/=cos8π/7
よって、cos3Θ=cos4Θ
これでよいでしょうか。

No.1 回答者： take_5 回答日時： 2007/08/12 16:34

そんな面倒なことして間違うより、俺ならもつと簡単に解く。

7θ＝2πだから、4θ＝2π-3θ。
そこで、両辺のcosをとると、cos4θ＝cos(2π-3θ)＝cos3θ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです。

お礼日時：2007/08/12 17:24

No.2 回答者： trot 回答日時： 2007/08/12 16:44

いい線だと思います。

しかし、問題にcos Θのグラフは付いているのでしょうか。数式で表すことができれば、完璧！だと思います。

数式は言葉と同じです。数学や物理を勉強していると次第に分かってくると思います。
たとえば、「y = cosΘのグラフは、x軸で対象」という言葉を使う代わりに、
「cos Θ = cos (-Θ)」
と言い換えることができます。

宿題の可能性もあり、この記事を見なかった生徒さんの不利益になりますので、直接的な回答は避けました。頑張って下さい。

この回答へのお礼

グラフは書いてなかったのでこのやり方は不適切かもしれません。
数式のほうがいいですね。

お礼日時：2007/08/12 17:25

No.3 ベストアンサー 回答者： yhposolihp 回答日時： 2007/08/12 17:08

＞＞これでよいでしょうか。

よいです。

よいですが、
＞＞cosΘのグラフは、x=Θで対称なので、
これは意味が通じません。

cos4Θ
=cos(8π/7)
=cos((8π/7)-(14π/7))
=cos(-6π/7)　と変形して、

cos(6π/7)=cos(-6π/7)などとする方が良いと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
三角関数の基本を知っとくことが必要ですね。

お礼日時：2007/08/12 17:28