物理化学

体積を一定に保ちながら温度を上昇させた後、温度を保ったまま圧力を戻した場合のエントロピー変化を求めたいのですが、温度を保ったまま圧力を戻すときのエントロピー変化の求め方がわかりません。どうしたらいいのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： T-gamma 回答日時： 2007/08/18 21:52

温度は300K→600Kに上昇させ、温度を600Kに保ち圧力を100kPaに戻します。

Cv=20.3,Cp=28.6J/Kmolなのですが、この数値だけで求めることはできるでしょうか？

可能です。
(1)温度は300K→600Kに上昇
ここは可逆定積過程で温度を上昇させる場合を考えましょう。（エントロピーは状態量なので最初と最後が同じであれば過程の違いによって変化量は変わらない）

ｄＶ＝０よりｄＷ＝０
理想気体であるならｄＵ＝ｎＣｖｄＴ
上２式とｄＵ＝ｄｑ+ｄＷより
ｄｑ＝ｄＵ＝ｎＣｖｄＴ
可逆過程のときｄＳ＝ｄｑ/Ｔより
ｄＳ＝ｎＣｖｄＴ/Ｔ
ΔＳ＝ n Cv ln (T2/T1)
(Cv=20.3J/Kmol、T2＝600K、T1＝300K)

(2)温度を600Kに保ち圧力を100kPaに戻す

ここは可逆等温過程での膨張を考えます。

ｄＴ＝０より理想気体と考えるとｄＵ＝０
ｄＵ＝ｄｑ+ｄＷより
ｄｑ＝－ｄＷ＝ｐｄＶ
可逆過程のときｄＳ＝ｄｑ/Ｔより
ｄＳ＝ｐｄＶ/Ｔ＝ｎＲｄＶ/Ｖ
ΔＳ＝n Ｒ ln (V2/V1)=n Ｒ ln (p1/p2)
(R=8.314J/Kmol、p2=200kPa、p1=100kPa)

ってといった風に求めれます。理想気体であるなら温度、体積、圧力のうち２つの始状態と終状態が分かれば求めることができます。（あとＣｖも必要ですが）

この回答へのお礼

親切にありがとうございます。
おかげで解くことができました。
圧力200kPaを求めるのを忘れていました。
そして、この問題は先に定圧熱容量を使ってエントロピー変化を求めているんです。
つまりは、エントロピーは状態量だから経路に関係なく最初と最後の状態で決まるというのをいいたかったということみたいですね。
問題の意図もわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2007/08/19 02:43

No.2 回答者： 101325 回答日時： 2007/08/18 21:40

> この数値だけで求めることはできるでしょうか？

できないです。
物質量(モル数)が必要です。

この回答への補足

その通りですね。物質量は１molなんです。

補足日時：2007/08/19 02:37

この回答へのお礼

重要な情報忘れていましたね。すみません。
そして、ありがとうございます

お礼日時：2007/08/19 02:39

No.1 回答者： 101325 回答日時： 2007/08/18 19:06

理想気体の状態変化と考えてよろしいですか？

定積過程のエントロピー変化が求められるなら

　ΔS = n Cv ln (T2/T1)　定積変化　

という式はわかりますよね。この式が書いてある教科書には

　ΔS = n R ln (V2/V1)　定温変化

という式が書いてあるはずです。そこの記述を参照してください。

この回答への補足

早速の回答ありがとうございます。
もっと具体的に質問したいと思います。
温度は300K→600Kに上昇させ、温度を600Kに保ち圧力を100kPaに戻します。Cv=20.3,Cp=28.6J/Kmolなのですが、この数値だけで求めることはできるでしょうか？

補足日時：2007/08/18 20:00