数列で分からない問題が

答えをなくしてしまって
困っています。
どなたか教えてください。

問題

本来は小文字のaですが分かりにくいのでここではAにしてます。

1/A1＋1/A2＋…＋1/An=nの２乗

(1)Anを求めよ

(2)ΣK=1からnのAk×Ak＋1　を求めよ

お願いします。

No.2 回答者： d-l_-b 回答日時： 2007/08/18 20:12

(１)数列の和がn^2ですから四角数です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9% …
１＋３＋５＋７＋・・・・・というやつです。
(２)

B_n=f(n+1)-f(n)に変形して和をとる。

この回答へのお礼

遅れましたが、ありがとうございました！

お礼日時：2007/08/19 23:21

No.1 回答者： abyss-sym 回答日時： 2007/08/18 18:31

ヒントだけ出します。

(1)Anを求めよ
1/A1＋1/A2＋…＋1/An=n^2
1/A1＋1/A2＋…＋1/An-1=(n-1)^2
この２式の差をとってください。

(2)ΣK=1からnのAk×Ak＋1　を求めよ
(1)を使って、部分分数分解をしましょう。

この回答へのお礼

なるほど！
差をとってやるやつですか！
ありがとうございました！

お礼日時：2007/08/19 23:22