閏年と平年の求め方

うるう年は西暦年が4で割り切れる年。
　　ただし100で割り切れても400で割り切れないときは閏年としない
平年は閏年でない年

2001年から2401年の400年の間にうるう年は何回あるかを求める。

この問題なんですがどうやって計算すればいいか解りません。
なるべく式も一緒に教えて下さい。
宜しくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： binba 回答日時： 2007/08/31 00:25

2000を省略して、1～401年で考えれば良い。

401は4で割り切れないので除外。

400÷4＝100・・・100回
400÷100＝4・・・4回除外
400÷400＝1・・・1回加算
――――――――――――
　　　　集計して97回

この回答へのお礼

ありがとうございます。

式にすると100-4+1=97って事ですよね。
ずっとわからなくて困っていた事がこれで分かりました。
本当に有難うございました！

お礼日時：2007/08/31 00:43

No.3 回答者： ai_39 回答日時： 2007/08/31 00:39

こんばんは(^Ｕ^*)

2401年までに何回かと2000年までに何回か、を分けて考えるといいです。
また、回数は商だということを利用します。

まず、2401年までには、
　4で割れる年は　　2401÷4＝600.…　　⇒600回
　100で割れる年は　2401÷100＝24.…　 ⇒24回
　400で割れる年は　2401÷400＝6.…　　⇒6回
よって、閏年は600-24+6＝582回

次に、2000年までには、
　4で割れる年は　　2000÷4＝500　　 　⇒500回
　100で割れる年は　2000÷100＝20　　 ⇒20回
　400で割れる年は　2000÷400＝5　　　 ⇒5回
よって、閏年は500-20+5＝485回

以上より、2001年から2401年までに閏年は
　　　582-485＝97回
存在する

となります。
計算間違いなどありましたらすいません。

この回答へのお礼

有難うございます！

少し難しいですがこれを覚えると後々計算するのが楽しくなりそうですね！
丁寧に書いてくださって有難うございました！
じっくり見て理解したいと思います。

本当に有難うございました。

お礼日時：2007/08/31 00:51

No.2 回答者： noname#38837 回答日時： 2007/08/31 00:26

期間内で

（4で割り切れる年）－（100で割り切れる年）＋（400で割り切れる年）

このそれぞれは求められますよね？

http://ufcpp.net/study/algorithm/o_days.html

この回答へのお礼

それぞれは求める事が出来ました。

貼ってくださったページ見てみようと思います。
分かりやすく式みたいに書いてくれて本当にありがとうございました。

お礼日時：2007/08/31 00:47