No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まず、通常絵柄で大当たりが来て、その100回転の時短中に引き直す確率は
1-(348.7/349.7)^100=0.249
1回目の大当たりが(通常か確変かはわからないけど)来たとします。
で、k回目の大当たりが来たとき、それが通常絵柄だったときの確率をn_k
(kは下付)、確変絵柄だったときの確率をa_kとします。
そうすると、n_1=a_1=1/2。
で、k回目に大当たりをひくためには(k-1)回目に通常絵柄をひいて0.249の
確率で引き直すか、(k-1)回目に確変をひくか。
なので
n_k=1/2*0.249n_k-1 + 1/2*a_k-1
(1/2は大当たりの半分が通常絵柄)
同様に
a_k=1/2*0.249n_k-1 + 1/2*a_k-1
よってn_k=a_kなので、
n_k=1/2*(1.249)n_k-1=0.6245*n_k-1
ゆえにn_k=0.6245^{k-1}*n_1=0.6245^{k-1}*0.5
これはa_kも同様。
よって初当たり1回の大当たり回数は
n_1(1-0.249)+2*n_2(1-0.249)+…+k*n_k(1-0.249)+…
k→∞とすると、a_k→0。よって、
S_k=1/2(1-0.249)+2*1/2*0.6245*(1-0.249)+3*1/2*0.6245^2*(1-0.249)+…
=1/2*(1-0.249){1+2*0.6245+3*0.6245^2+…}
ゆえに0.3755S_k=1/2*0.751{1/0.3755}
S_k=2.66
単純なやり方としては、
確率1/2で確変。確率1/2で通常絵柄で、0.249の確率で引き直せる。
ということは平均連チャン率1/2(1+0.249)=0.6245
よって、平均連チャン回数は
1/(1-0.6245)=2.66
#1さんは通常絵柄から確変絵柄を引き直すのを忘れているのでは?
あと、100回転以内に当たる確率が1/349.7×100とすると、350回転回せば
1回は当たることになります。
親切なご解答本当にありがとうございます。数学が苦手でどうしようもないのですが・・・・これでなんとか仕事にやくだてることが出来ます。
本当にありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
最近パチンコをやっていないので、7年ぐらい前のパチンコの感覚で回答します。
8通りの図柄が同じ確率で出る(同様な確からしさの原理が成り立つ)なら連チャン確率は4/8=1/2ですが、出る図柄はパチンコ機内部のコンピュータプログラムで決定されているので、1/2ではないかもしれません。
そこで、連チャン確率=Pとすると
連チャンしなく、かつ、通常図柄の大当たり終了後100回までに当たる確率は
(1-P)×(1-(348.7/349.7)^100)
(^100は100乗という意味です)
1-Pは連チャンしない確率
(348.7/349.7)^100は通常図柄の大当たり終了後100回までに当たらない確率
(1-(348.7/349.7)^100)は通常図柄の大当たり終了後100回までに当たる確率
連チャンする、または、通常図柄の大当たり終了後100回までに当たる確率をQとすると
Q=P+(1-P)×(1-(348.7/349.7)^100)
よって大当たり回数(初回当たりの1回を含む)の期待値は1+Q+Q^2+Q^3+・・・=1/(1-Q)
P=1/2だとすると大当たり回数=約2.66回になります。
正確なPの値はパチンコ雑誌で調べるとかして、正確な大当たり回数はPを式に代入して計算してみて下さい。
大当たり回数の期待値はパチンコ店の閉店を考慮せずに無限級数(1+Q+Q^2+Q^3+・・・)としましたが、閉店を考慮して例えば4回大当たりして閉店になってしまいそうなときは有限級数(1+Q+Q^2+Q^3+Q^4)になります。
親切なご解答本当にありがとうございます。仕事で必要で困っていて助かりました。数学が出来る人が本当にうらやましいです。また質問させていただく機会があると思いますが、そのときはまたよろしくお願いします。
本当にありがとうございました。
No.1
- 回答日時:
つまり確変/通常の振り分け率が1/2なので、
1回の大当たりで終わる確率 1/2
2連チャンの確率 1/4
3連チャン 〃 1/8
・・・
そうすると初当たり1回の連チャン期待値は、
(1×1/2)+(2×1/4)+(3×1/8)+(4×1/16)+ …
= 2
あと、連チャン終了後の時短中に当たる期待値は、
(本当は違うかも知れないけど大雑把にやって)
1/349.7 × 100 = 約1/3.5 = 2/7
従って、ざっとの答えは
2 + 2/7 = 16/7 = 約2.29回 です。
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