こんにちは。
9月の終わり頃に入試で出た問題なのですが、最近になって解き方らしきものが分かったので一応答えらしきものは出たのですが、自信がありません。
少し気になるので、お暇な方お付き合い願います。
相互コンダクタンス(M)の存在するRLC直並列回路です。
ωL1=X1 ωL2=X2 ωM=Xm 1/(ωC)=Xc (Xc可変)とした時の、共振時のXcの値をもとめるものです。
. M
┌--□--□--┬---┐
| R L1 .│ │ Ic↓
○E L2 □ □C
| │ │
└--------┴---┘
先ず、等価回路は下図で良いでしょうか?
R L1-M
┌--□--□--┬----┐
| │ □M
○E □L2-M │
| │ □C
└--------┴----┘
この図を元にインピーダンスを求めて、虚数=ゼロの条件を求めた結果…
Xc=(Xm^2 - X1X2) / (2Xm - X1 - X2)
となりました。このXcは如何でしょうか?
さらに条件としてX1=X2=X Xm=kX (k:const)として、共振時のコンデンサに流れる電流を求めるのですが、そちらはXcが合ってなければ無意味になるのでまた後日にでも...。
一応計算結果は実数のみ(虚数成分ゼロ)になってしまいました。(何故?)
Ic=2E/Rでした。どこかミスでしょうかね。
他3問ほどありましたが、これが一番気になるので。
すこし面倒くさいですがどなたかおねがいします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
専門ではないのですが、回答がないようなので。
まず、等価回路は e3563 さんと同様の結果が出てきました。
(この部分が少し自信なしです。)
この等価回路から合成インピーダンスを求めると
Z = R + i{(X1-Xm)(Xc-X2)-(X2-Xm)(Xc-Xm)}/(Xc-X2)
となるので、共振時の Xc は仰るように
Xc = (Xm^2 - X1X2) / (2Xm - X1 - X2)
となりました。
ここまでくれば、条件 X1=X2=X Xm=kX (k:const)を入れると
交流電源を E(t)=E*exp(iwt) としたとき
Ic = 2E/R*exp(iwt)
I = E/R*exp(iwt) (電源を流れる電流)
I' = -E/R*exp(iwt) (コイル2を流れる電流)
と良さそうな結果になってます。
>一応計算結果は実数のみ(虚数成分ゼロ)になってしまいました。(何故?)
>Ic=2E/Rでした。どこかミスでしょうかね。
虚数成分ゼロというのは係数の虚数成分がゼロ(電源電圧とIcの位相差がゼロ)
を意味するので流れる電流の虚数成分がゼロということではありません。
これとは違った意味でミスだと感じておられるなら補足してください。
本当にやってくださる方がいるとは思いませんでした。(泣)
等価回路が自信無かったのですが,同じと言うことなので安心です。入試本番では等価回路が違ってましたし…。
位相の件も納得しました。
大学生まであと少し…これからもがんばります。
ありがとうございました。
…お疲れ様でした…
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 計算機科学 ディジタル信号の問題がわかりません 1 2022/05/11 21:12
- 工学 6600V送電系統の対地静電容量について 1 2022/09/02 09:08
- C言語・C++・C# C言語の課題が出たのですが自力でやっても分かりませんでした。 要素数がnであるint型の配列v2の並 3 2022/11/19 17:41
- 工学 下の回路図について教えてほしいです。 L>CR^2とし、電源の角周波数はωとする (1)電流Ic、I 1 2023/05/30 23:04
- 工学 電気回路の問題です。 (1)回路の入力インピーダンスZ0。 (2)回路の共振周波数を求めよ。また、そ 2 2023/05/28 23:09
- 工学 コンデンサのサブクラスX1、X2について 1 2022/11/13 12:36
- 物理学 2物体の単振動 1 2023/08/17 20:27
- 物理学 この問題における抵抗r1とxってどのように考えれば良いのでしょうか?トルクはT=P2/ωsなのでP2 1 2022/06/19 18:46
- 数学 線形代数の対称行列についての問題がわからないです。 2 2023/01/08 14:59
- 数学 x1+3x2+2x3=4 2x1+x2-3x3=2 -5x1+5x2+18x3=a 次の連立1次方程 2 2023/07/02 03:15
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
温かい水が下に行かない理由
-
刃物って当てただけでは切れま...
-
物質中の電子の速度の上限
-
1次元とは?2次元とは?3次元...
-
インダクターがエネルギーを一...
-
v^2-v0^2=2ax 今日この式を習っ...
-
I2Cのクロック信号を見たところ...
-
難しい理論を解りやすく説明す...
-
量子力学は物理学の最終形でし...
-
赤いブラックホール
-
ブラックホールを解明した
-
微分とは何か
-
電気は質量が無いので電力に周...
-
地球反ニュートリノ観測
-
アインシュタイン方程式
-
波動関数の時間反転操作でなぜ...
-
宇宙の中ではバグは出ないので...
-
コンデンサーは電圧降下 起電力??
-
エントロピーの減少
-
液体と気体の相違点は?
おすすめ情報