RLC直列回路の過渡現象についての質問です。
先日、実験でRLC直列回路の測定を行ったのですが、R^2/-4L/C<0の場合のCの両端の電圧Ecが、どうしても実験値と理論値が上手く合いません。
5V、500Hzの方形波で実験を行ったのですが、実験値と理論値とでは誤差がかなりでてきます。
実際の計算としては、
測定値 15[μs]の時、8.26[V]
理論値 15[μs]の時、1.59[V]
となってしまいます。
求める電圧の式は
Ec=E(1-exp(-αt)(α/β*sin(βt)+cos(βt)))
であってるはずです。
α=R/(2L),β=1/(2L)*√(4L/C-R^2)として、各素子の値は
R=50[Ω],L=2[mH],C=10[nF],E=5[V]で、信号発生器の内部インピーダンスが50[Ω]、Lの内部インピーダンスが3.5[Ω]です。
上記の理論値には、内部インピーダンスも全て含めて計算しています。
けれども、中々計算が合いません。
もし、ここが間違っているなどありましたら、ご教授願います。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
#3お礼欄に関して
(計算は数式処理ソフトでやったので、個別の数値は出していないんですが)αもβもそれくらいの数値になるかと思います。
で、t=14μ秒くらいで、βt=πになるので、sin(βt)=0,cos(βt)=-1,
αt=0.36なので、
Ec=E*(1+exp(-0.36))≒1.7E
くらいの数値になるかと思います。
ありがとうございます。ようやく謎が解けました……。
電卓の計算モードがずっとDEGモードでした。(お恥ずかしい……)
RADモードに変更して計算を行ったところ、近い値がでてきました。
本当にありがとう御座いました。
No.3
- 回答日時:
試しに
1-exp(-αt)(α/β*sin(βt)+cos(βt))
にご質問中のパラメータをいれて計算してみると、t=14μsあたりで、1.68位の数値になるようです。
。
ということは、t=14μsでEc=1.68E=8.4V位の値になりそうに思います。
再びご回答ありがとう御座います。
ということは、恥ずかしながら自分の計算違いの線が濃厚ですね……。
一つお聞かせ願いたいのですが、αとβの値はいくつになりましたか?
恐らく自分はβの値を計算間違いしているような気がするので。
自分の計算では、α=25875 β=222104.6699になってしまいます。
どうか、お願いいたします。
No.2
- 回答日時:
感覚的には、計算値の1.59Vが低すぎるように思います。
振動的なLCR直列回路で、ほぼ振動周波数の半サイクル程度(であってるかな)の幅のパルスですから、入力電圧振れ幅(5V)の倍近いピーク電圧になりそうに思います。
ご回答ありがとう御座います。
自分も、ピーク電圧は倍近いと思いますし、実際に実験結果もそうでているんです。
ですが、いざ理論値を計算すると上手く数字が出てこないんです。
間違っている可能性としてはβの計算間違いの可能性が高いのですが、何度計算しても同じ数字しか出てこないんです。
念のため、もう一度計算を行ってみます。
No.1
- 回答日時:
素子のばらつきと誤差
測定器の誤差(適正な較正がなされているか)
測定条件の問題 (回路構成、電源の精度等、電源電圧がずれていないか、波形が乱れていないか)
測定方法の問題(測定精度・誤差)
周波数を1/10~100倍くらいの範囲で変えて測定してみれば、誤差を与えている要因が絞り込めるのでは
ご回答ありがとう御座います。
確かに、もう一度実験が出来れば一番良いのですが、やることが出来ないのでその方法が使えないんです……。
そもそも、実験で測定した値を用いるとオーバーシュートが起きないんです。
CR回路の様な応答が出てきてしまいます。
一体、何が原因なんだろう……。
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