コインを３回投げた時の確率の計算式を教えて下さい

１．コインを３回投げて３回とも表が出る確率は８分の１
２．３回投げて２回表、１回裏が出る確率は８分の３

答えは分かるのですが、式がどうなるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい！

No.5 ベストアンサー 回答者： ko567 回答日時： 2007/12/10 10:52

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88% …



ここを参考にしてみてください。

20C4 = 20 * 19 * 18 * 17 / 4 * 3 * 2 * 1









「^」はべき乗の意味です。

2^N　→　「2のN乗」

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88% …

この回答へのお礼

ＵＲＴまで貼って頂きありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大体理解できました。

お礼日時：2007/12/23 03:05

No.6 回答者： Meowth 回答日時： 2007/12/10 11:18

NCｋ（1/2)^k(1/2)^(N-k)=NCｋ /2^N

＾が抜けてました。

＞[^]の記号の意味も
^はべき乗の記号
NCｋ　は組み合わせ　Combination
NCk=N!/{(N-k)!×k!}
N!　はNの階乗　N・(N-1)・(N-2) ・・・２・１

この回答へのお礼

度々ご回答ありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大凡(おおよそ)のことは理解できました。

お礼日時：2007/12/23 03:08

No.4 回答者： Meowth 回答日時： 2007/12/09 17:01

2項分布に従う

N回投げて表がｋ回の確率
NCｋ（１/2)^k(1/2)(N-k)=NCｋ /2^N

N=3
表３回　3C3 /2^3=1/8
表2回　３C2/2^3=3/8
表1回　３C1 /2^3=3/8
表０回　3C0 /2^3=1/8

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

2項分布に従う
N回投げて表がｋ回の確率
NCｋ（１/2)^k(1/2)(N-k)=NCｋ /2^N

↑の式が難しくて理解できません(汗)[c]や[^]の記号の意味も良く分からないので、簡単に解説してもらっても宜しいでしょうか？

補足日時：2007/12/10 01:14

No.3 回答者： ko567 回答日時： 2007/12/09 15:07

1番はいいとして・・・・・・・・・・・・。

2番の場合は、式として出すならば、「3C1 / 2^3」でしょう。
例えば20回投げて表が16回、裏が4回の時は「20C4 / 2^20」だと思います。
あってるよね・・・・・・。間違っていたら恥ずかしいな。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
「20C4 / 2^20」とは何でしょうか？式や記号の意味が良く分からないので簡単に説明してもらっても宜しいでしょうか。
バカでスミマセン(>_<)

補足日時：2007/12/10 01:10

No.2 回答者： 86tarou 回答日時： 2007/12/09 14:41

１：表と裏の２種類しかないので、指定の面が出る確率は１回辺り１／２。

３回とも指定する面だと、（１／２）×（１／２）×（１／２）＝１／８。
２：表や裏の出る回は決まってないので、表表裏、表裏表、裏表表の３通り。ということで確率は上記の３倍で、（１／８）×３＝３／８。

No.1 回答者： kjkazu 回答日時： 2007/12/09 14:32

１．コインが、表になる確率（1/2）

これが3回つづくと（1/2）*（1/2）*（1/2）

２．２回表、１回表になるケースは
表／表／裏、表／裏／表、裏／表／表
この３パターン。
つまり、（1/2）*（1/2）*（1/2）*3となります。

この回答への補足

早いご回答ありがとうございます。
ただ、[２．]の問題のその式ですと何パターンあるのかを探さなければなりません。
コインを３回投げるだけでしたらパターンを探すのはそれ程大変ではありませんが、１０回や２０回となるとパターンを探すのはとても時間がかかって大変です。なので簡単で時間のかからない、式を使った求め方がもしあれば教えて下さい。
態々(わざわざ)ご回答していただいたのに申し訳ありませんが、よろしくお願いしますｍ(>_<)ｍ

補足日時：2007/12/09 14:36