糸の張力の向き

ともに質量ｍの物体Ａ、Ｂが水平でなめらかな面の上に糸でつながれて
置かれている。　物体Ａに一定の大きさの力Ｆを加えて引っ張るとき、
１、物体Ａ(およびＢ)の加速度の大きさはいくらか
２、物体ＡとＢをつないでいる糸の張力の大きさはいくらか

という問題で、受ける力の向きがどうしてこうなるのかわかりません。
　Ｂ　　　 Ａ
　□→←□ー→Ｆ
右方向に引っ張られるのであれば、Ｂも右に引っ張られる
はずではないのでしょうか。
ＡＢ間において、どうして矢印がちょうど半分の大きさで、
右と左に分かれるのでしょうか。

よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/21 15:46

三たび登場。

＞＞＞
＞Ｂにかかる（水平方向の）力は、糸の張力だけです。
＞糸は、自分自身では張力を発生させることができない。
＞糸の端を引っ張ってくれる人（物）がいるから、ぴんと張る、つまり、張力が発生する。
という部分です。
これって、「人物が物体を引っ張る力Ｆ」と「物体Ｂにかかる糸の張力」は
別物だから物体Ｂに着目した図が間違っているということなのでしょうか？


Ｆは糸の張力に間接的にかかわってはいますが、Ｂに触っているものは、なめらかな面のほかには糸しかないので、Ｂにかかる水平方向の力は糸の張力だけである、ということになります。
万有引力とか電気・磁気の力は、離れていても力を及ぼすことができますが、この問題は、そういうこととは無関係ですので、Ｂにかかる水平方向の力は糸の張力だけです。

この回答へのお礼

何度もおつきあい下さり、ありがとうございます。
ずっとわだかまりとして残ってた部分がわかるように
なれました。物体Ｂに着目すればかかわってるのが糸の
張力のみというのはほんと単純なことですよね。
なんで気付かなかったんだろう。
こんな些細なことでもご丁寧にありがとうございました。

お礼日時：2008/02/21 22:10

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/21 12:51

再び登場。

＞＞＞
でも、張力を矢印を半分ずつで表示するのはどうしてなのでしょうか。

それは、Ｂにかかる張力の矢印とＡにかかる張力の矢印とが、重なって見づらくならないように、矢印を描いた人が配慮しているからです。
ただし、張力の半分ではなく、「Ｆの半分」の長さというのであれば、この問題の場合は正解です。


＞＞＞
物体Ａに着目すると・・・
　Ｂ　　　 Ａ
　□--←□--→Ｆ
物体Ｂに着目すると・・・
　Ｂ　　　 Ａ
　□→--□--→Ｆ


物体Ｂのほうが間違っています。
正しくは、
　Ｂ　　　 Ａ
　□→--□--
です。
前回回答の
「Ｂにかかる（水平方向の）力は、糸の張力だけです。
　Ｂは、糸の張力によって右側に加速度を持った運動をします。」
は、そのことを言っています。


＞＞＞
物体Ｂは引っ張られて右矢印になってるということですよね。
物体Ａの左矢印は？というと、やっぱりわかりません。
なぜ左向きに働くのでしょうか。

そうですね。
それは、高校で物理を習うとき、一度はぶつかる壁だと思います。
私も、かつて、ぶつかりました。
こう考えてみてください。

糸は、自分自身では張力を発生させることができない。
糸の端を引っ張ってくれる人（物）がいるから、ぴんと張る、つまり、張力が発生する。
ただし、片側だけ引っ張っても、当然、ぴんと張ることができない。
両側から同じ大きさの力（ただし向きは逆）で引っ張られることによって、ぴんと張り、張力が発生する。

この回答への補足

何度もありがとうございます。
わからないポイントをうまく汲み取って下さったおかげで
物体Ａの左矢印について理解することができました。

物体Ｂを着目する図が間違っているという指摘で、新たな発見もできたのですが、

＞Ｂにかかる（水平方向の）力は、糸の張力だけです。

＞糸は、自分自身では張力を発生させることができない。

＞糸の端を引っ張ってくれる人（物）がいるから、ぴんと張る、つまり、張力が発生する。

という部分です。
これって、「人物が物体を引っ張る力Ｆ」と「物体Ｂにかかる糸の張力」は
別物だから物体Ｂに着目した図が間違っているということなのでしょうか？

補足日時：2008/02/21 13:56

No.3 回答者： rukuku 回答日時： 2008/02/21 06:38

はじめまして

Ｆ＝ｍａを頭の片隅から離さず考えてください。

まず、外力Ｆは物体Ａ，Ｂ両方で２ｍの物体を引っ張っています。
外力Ｆにとっては、間の糸は関係なく
ＢＡ
□□－→Ｆ
の状態と同じです。
Ｆ＝２ｍａになります

一方で、ＡＢ間の糸は物体Ｂだけを引っ張ればよいので、Ｆの半分の力になります。
Ｂ　　Ａ
□→ｆ□－→Ｆ
ｆ＝ｍａ
です。


----------------------------------------
物体Ａに着目すると、働く力は
　　Ａ
ｆ←□－→Ｆ
となります。
(1)Ｆ－ｆ＝ｍａ

また、物体Ｂに着目するとと、働く力は
Ｂ
□→ｆ
となります。
(2)ｆ＝ｍａ

(1)と(2)の連立方程式を解けば、Ｆ＝２ｆ（ｆ＝１／２Ｆ）となります。

----------------------------------------
なぜ物体Ａには左向きの力（ｆ←）が働いているかというと、物体Ａは物体Ｂを左向きに（→ｆ）で引っ張っているからです。他の何かを引っ張ったらその分引っ張られる、他の何かを押したらその分押されます。
…作用・反作用の法則です。

----------------------------------------
＞一本の糸にも生じるということなのでしょうか。
はい、一本の糸にも生じています。もっと言えば一本の糸における各点でも生じています。

この回答へのお礼

なるほどです。
作用・反作用というのはずっと物体Ａの上に物体Ｂが乗っている
ときだけと思っていました。
糸にも生じるとは思ってもみなかったので、ご回答がいただけて
安心できました。

ありがとうございました。

お礼日時：2008/02/21 14:17

No.2 回答者： R_Earl 回答日時： 2008/02/21 03:32

> 右方向に引っ張られるのであれば、Ｂも右に引っ張られる

> はずではないのでしょうか。

図を見るかぎり、右に引っ張られているように見えます。

> 　Ｂ　　　 Ａ
> 　□→←□ー→Ｆ

物体Bに働いている力は

Ｂ
□→

の右矢印だけです。
この矢印の大きさを1とすると、物体Bには右方向に1の力がかかっているということになります。
物体Aに働いている力は

　Ａ
←□ー→Ｆ

の、左矢印と右矢印の二つです。
左矢印の大きさは1、右矢印の大きさは2です。
逆向きの力は互いに打ち消しあいます。
結局物体Aは右方向に1の力がかかることになります。

質量が同じ物体A、物体Bの両方に同じ向き・大きさの力がかかるので、
両方とも同じ加速度となります。

> ＡＢ間において、どうして矢印がちょうど半分の大きさで、
> 右と左に分かれるのでしょうか。

右・左に分かれるのは作用反作用の法則です。
AB間の矢印の大きさがFの半分になったのはたまたまです。
AとBの質量が等しければちょうど半分になりますが、
そうでなければFの半分になりません。

この回答への補足

なんとな～くわかってきました。
作用・反作用というのは、物体Ａの上に物体Ｂが
あるときだけに生じるのではなく、一本の糸にも
生じるということなのでしょうか。

補足日時：2008/02/21 03:47

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/02/21 03:16

こんばんは。

＞＞＞ＡＢ間において、どうして矢印がちょうど半分の大きさで、
＞＞＞右と左に分かれるのでしょうか。

それは、図の解釈を全く間違えています。

Ｂの右側にある　→　の絶対値は、糸の張力１００％です。（"半分"ではありません。）
Ｂにかかる（水平方向の）力は、糸の張力だけです。
Ｂは、糸の張力によって右側に加速度を持った運動をします。

また、Ａの左側にある　←　の絶対値も、糸の張力１００％です。（"半分"ではありません。）
Ａは、右側の　－→　と、左側の　←　とのバランスが崩れているので、右側に加速度を持った運動をします。

この回答への補足

半分ではないというのはどうしてでしょうか？
図の矢印の大きさから半分の力でと考えてはならない
ということですよね？
でも、張力を矢印を半分ずつで表示するのはどうしてなのでしょうか。
物体Ａに着目すると・・・
　Ｂ　　　 Ａ
　□--←□--→Ｆ
物体Ｂに着目すると・・・
　Ｂ　　　 Ａ
　□→--□--→Ｆ

物体Ｂは引っ張られて右矢印になってるということですよね。
物体Ａの左矢印は？というと、やっぱりわかりません。
なぜ左向きに働くのでしょうか。

補足日時：2008/02/21 03:31