七対子と平和のドラが乗る確立

よくこのカテゴリでお世話になっている者で、前に回答して下さった皆様、ありがとうございました。
さて、今回はチートイと平和のドラが乗る確立についてですが、前にチートの方が平和よりドラが乗ると聞いたことがあります。これは本当なのでしょうか？？
根拠もほとんど何もない私の勝手な考えなんですけど、何となく平和の方がドラが乗る確立は高そうな気がするんです。
チートは対子が７つ必要に対し、平和は４メンツ１雀頭で、使っている牌の種類もリャンペイなどが出来ない限り、平和の方が多いように思います。
これについて皆様の意見をお聞きしたいです。
なるべく根拠があった方がいいですが、これだからこうじゃないかという自分なりの考えでも結構です。
お願いします。

No.1 回答者： 86tarou 回答日時： 2008/03/24 19:15

単にドラがのるかのらないかの確率だけなら、当然牌の種類が多い方が高いに決まってます。

一応確率の計算をば…
34種類の牌があるので、通常は１種類辺り１／34の確率です。平和の場合、例えば３万、４万、５万の順子であれば２万は４枚残ってますが、３万と４万は自分で使ってるので確率が３／４程に下がります（各面子に重なりがなく、間が一つ以上空いてると仮定）。なので、合計3.238％、七対子の時は2.058％です（計算略）。ただ、どの手牌ものる確率が同じ（七対子の時はのれば必ず二つ）だとすれば、手牌の隣（少ない方）の牌（ドラ指示牌）を自分で持ってないので期待値的には七対子の方が高いように思います（隣あった対子がない場合）。
計算が間違っていたらすみません <m(_ _)m>

この回答へのお礼

お礼が遅くなりましてすみません。
私も何度も自分なりに計算してみましたが、結局途中でよく分からなくなってしまいました笑
けれどやはりチートイの方が確立では高そうですね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/13 03:26

No.2 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2008/04/10 14:24

まず、質問の意味はドラを使うにはチートイツと平和のどちらが使いやすいかということなのか、それともリーチをかけて裏ドラが乗るのはチートイツと平和のどちらが乗りやすいかということなのかどちらでしょうか？

まずは、ドラ（表ドラ）が使いやすいのはチートイツだと思います。
平和では三元牌または場・風がドラの場合は使いようがないので、どうしようもありません。また同様に、その他の字牌の場合も聴牌前にトイツにして雀頭にするしかないですし、１、９の場合も聴牌前にトイツにして雀頭にするか、２，３（または７，８）をひいて順子を完成させないとなりません。
一方で、チートイツであれば、ドラが何であっても使えますし、聴牌前にトイツにならなくても単騎待ちにしてしまうことも可能です。困るのはドラが暗刻になった場合でしょうか？

さて、裏ドラが乗る確率ですが、単純にチートイツでは全て連続していないトイツとすると、２８／１３６＝７／３４≒２０．６％で裏ドラが２つ乗ることになります。
期待値としては、０．４１２個の裏ドラです。
一方で、平和も単純に必要以上にはドラ表示牌を自分では使っていないとすると、
頭が裏ドラになる確率は４／１３６、各順子の最も小さい数字が裏ドラに
なる確立は４／１３６が４順子で１６／１３６、順子の２番目・３番目の数字が裏ドラになる確率は３／１３６が４順子で１２／１３６となります。合計では、
（４＋１６＋１２）／１３６＝３２／１３６＝４／１７≒２３．５％となります。
期待値としては、ドラドラになる期待値が、１／３４＝０．０５９個、
裏ドラが１個乗る期待値は０．２０６個なので、裏ドラの期待値は０．２６５個となります。
従って、１個でも裏ドラが乗ればいいのであれば平和がいいけど、期待値としてはチートイツの方がドラが乗りやすいということでしょう。
但し、実際にはそれまでの捨て牌や他家のチーポンカンで裏ドラの確率は大きく変わりますし、チートイツでも平和でもそれだけ独立した牌で聴牌することは稀だと思うので、そこまでの計算は難しいですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
裏ドラの乗る確立についてお聞きしたかったです。
説明不足ですみません<(_ _)>
チートイの方が高いですか。
確かに状況次第で大きく変わってきますし、一概にそこまで計算するのは無理がありますよね。
回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/13 03:34