No.3ベストアンサー
- 回答日時:
42とある整数との最大公約数が7、最小公倍数が210のとき、ある整数を求めよ。
といわれたらどう考えますか?42=2×3 ×7
210=2×3×5×7
このように素因数分解はできるのですが、この後どうやって解くのでしょうか?
というのと同じレベルの質問ですね。最大公約数、最小公倍数というキーワードで反射的に(素)因数分解しているだけでは駄目です。
何のために、何が言いたくて因数分解したのか、補足欄へどうぞ。
(そういう解き方だと記憶してるからっていうのは無しね。)
この回答への補足
x^3-3x^2-x+3=(x+1)(x-1)(x-3)
x^2+ax+b=(x-1)A
とおいて
x^4-10x^2+9=(x+1)(x-3)(x-1)A
(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)=(x+1)(x-3)(x-1)A
A=x+3
x^2+ax+b=(x-1)(x+3)=x^2+2x-3
a=2,b=-3
ということですね。
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