緩衝液調製の計算問題

お時間のある方、アドバイスよろしくお願い致します。

pH3.8の0.1Mの酢酸緩衝液を1リットル調製するのには、0.1M酢酸と0.1M酢酸ナトリウム水溶液は何リットルずつ必要か。酢酸のpKaは4.8とする。

pH＝pKa ＋ p〔イオン量/分子量〕となるのは分かるのですが、p〔イオン量/分子量〕にどのような値を当てはめれば良いか分かりません。
過去ログの緩衝液の計算問題を見ても、条件の違う問題ばかりで私には応用出来ませんでした。

No.3 ベストアンサー 回答者： kittenandcat 回答日時： 2008/07/05 18:38

CH3COOH ⇔　CH3COO- + H+

質量作用の法則により

Ka＝〔CH3COO-〕×〔H+〕／〔CH3COOH〕
両辺常用対数をとると
logKa =log〔H+〕+ log(〔CH3COO-〕／〔CH3COOH〕)
変形すると

-log〔H+〕=-logKa ＋log(〔CH3COO-〕／〔CH3COOH〕)
ｐH　＝　ｐKa ＋log(〔CH3COO-〕／〔CH3COOH〕)

pH3.8の0.1Mの酢酸緩衝液を1リットル調製するために、必要な0.1M酢酸水溶液をAリットル、0.1M酢酸ナトリウムを水溶液を(1-A)リットルとする。
0.1M酢酸水溶液をAリットル、0.1M酢酸ナトリウムを水溶液をBリットル混ぜ合わせると体積は1リットルとなる。
酢酸水溶液と酢酸ナトリウム水溶液の混合溶液中の酢酸、酢酸ナトリウムのそれぞれの物質量を求めると、
酢酸の物質量　＝　0.1M　×Aリットル　＝0.1Aモル
酢酸ナトリウムの物質量＝　0.1M　×（１－A）リットル
　　　　　　　　　　　＝0.1（１－A）モル
混合溶液（緩衝溶液）の体積は１リットルにより、
酢酸のモル濃度は＝0.1A M
酢酸ナトリウムのモル濃度は＝0.1（１－A）M
となる。
酢酸のモル濃度＝〔CH3COOH〕、酢酸ナトリウムのモル濃度＝〔CH3COO-〕と近似できるから


ｐH　＝　　4.8　＋　log(0.1（１－A）／0.1A)
となる。今ここでpH3.8に調製したいのだから
3.8　＝　　4.8　＋　log(0.1（１－A）／0.1A)
となる。式を変形すると
－１　＝　log(（１－A）／Ａ）
log　0.1　＝　log（（１－A）／Ａ）

　0.1　＝（１－A）／Ａ
　A＝0.909リットルとなる。
したがって、0.1M酢酸水溶液を909ｍｌ、0.1M酢酸ナトリウム水溶液は91ｍｌ加えればよい。

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございました。
この問題を理解することが出来ました。

お礼日時：2008/07/05 21:51

No.2 回答者： nious 回答日時： 2008/07/04 11:22

pH=3.8だから水の解離による[H^+]は無視します。

酢酸をx(L)、酢酸ナトリウムをy(L)加えるとすると、
0.1M緩衝溶液だから溶液1L中の酢酸と酢酸イオンの物質量の総和は、
0.1x+0.1y=0.1mol → x+y=1(和は常に1L)
よって、[H^+][CH3COO^-]/[CH3COOH]=[H^+](0.1y+[H^+])/(0.1x-[H^+])=Ka
[H^+]=10^(-3.8)を放り込んで2式から、x=0.911L、y=0.089L

この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/07/05 21:54

No.1 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2008/07/03 22:36

用語にもいろいろ突っ込みたいところですが，その辺すべて横に置いておくとして，酢酸ナトリウムをイオン量，酢酸を分子量に割り当てておけ

ば，○はもらえるでしょう．ただし，pH3.8 の酢酸緩衝液でこの計算をさせるなんてあんまり意味ないと思いますし，そういう概算ではたぶんずれてしまうでしょう．

この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

お礼日時：2008/07/05 21:52