計算の仕方がわかりません

cos2ωt=cos^2ωt-sin^2ωtになる理由を教えてください。

No.1 回答者： egg2006 回答日時： 2008/07/29 19:37

加法定理で、一発なんですが、それではダメですか？

cos(ωt＋ωt)＝・・・・

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/29 19:43

ωｔ　を　ａ　と置いちゃいます。

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
を示せればよいわけですね。

cos の加法定理は、
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

ここで、b=a のときは、
cos(a+a) = cos(a)cos(a) - sin(a)sin(a)
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

（三角関数の加法定理）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …

No.3 ベストアンサー 回答者： jo-zen 回答日時： 2008/07/29 19:45

三角関数の加法定理を使えば明らかです。

ある意味基本中の基本ですよ。以下のURLを参考にしてみてください。

　　http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sanka …