数学の対称式について

現在高校１年生で対称式を学んでいます。

対称式は普通のは解けるんですが、分数になるとまったく理解できなくなります。
式が分かりにくいかもしれませんが教えてください。

分からないのは分数の式の読みかえです。

y/x　+　x/y　=　x二乗+y二乗/xy

と言う読みかえですが、
これの正しい途中式は

y/x　+　x/y　=　y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　　x二乗+y二乗/xy

です。この式の ↑ここまでは分かります。

しかし、
y/x　+　x/y　=　y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　　x二乗+y二乗/xy
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→ここから分かりません。
y/x　+　x/y　=　y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　　x二乗+y二乗/xy
　　　　　　↑分母分子にyを　↑分母分子にxをかけてるのは分かります。
すると、
僕の考えでは、
y二乗/xy　+　x二乗/xy　=　x二乗+y二乗/xy+yx

になると思うのです。
なぜ
y/x　+　x/y　の読みかえは 　 x二乗+y二乗/xy+yx　ではなく、x二乗+y二乗/xyになるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2008/09/17 21:28

本当に高校生か？

1/2 + 1/2 = (1+1)/(2+2) = 2/4 = 1/2
は正しいのか？

3/2 + 2/3 = (2+3)/(3+2) = 5/5 = 1
は正しいのか？

もしわからなかったら，
小学校の通分からやり直すこと

なお，xの二乗は x^2 のように書く．

No.2 回答者： take_5 回答日時： 2008/09/17 21:29

＞対称式は普通のは解けるんですが、分数になるとまったく理解できなくなります。

つまり、わかってないという事だな。。。。。笑

＞y/x　+　x/y　の読みかえは 　 x二乗+y二乗/xy+yx　ではなく、x二乗+y二乗/xyになるんですか？

通分が出来ないの？　中学からやり直しだな。

（x/y）＋（y/x）＝（x）＾2/（xy）＋（y）＾2/（xy）＝（x＾2＋y＾2）/（xy）　これだけの事。