偏導関数の問題（再掲）

以前、以下の偏導関数の問題を解いてみましたが、
自分の勉強不足もあり、とんちんかんな答えになってました。
こちらのみなさまに、ご指導をいただいたアドバイスを元に
再度、回答を考えてみました。
すみませんが、これで、問題ないか再度ご指導お願いします。

【問題】
２変数関数f(x,y)=x-3 sin^(-1) yの偏導関数を求めよ。

【解答】
yを定数とみなして、xで微分し、fx(x,y)を求める。
fx(x,y)=3x^2 sin^(-1) y
=3x^2・ arcsin y

次にxを定数とみなして、yで微分し、fy(x,y)を求める。
fy(x,y)=x^3・{1/√(1-y^2)}
=x^3/√(1-y^2)

以上、ご指導のほど、よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2008/11/04 22:27

再掲問題なのに

>【問題】
> ２変数関数f(x,y)=x-3 sin^(-1) yの偏導関数を求めよ。
なぜ問題を訂正しないで恥をさらすのですか？

f(x,y)=x^3 sin^(-1) y

さておき、
解答は両方とも合っています。

なお、しいて言えば
arcsin(y)とsin^(-1)(y)
は同じことの書き換えですから、わざわざ書き換える必要はありません。
好きな書き方で書けば良いです。
e^(2x)をexp(2x)と書くようなものでどちらで書くかは好みの問題で、
どちらの書き方で書いても減点対象になる事は無いでしょう。

この回答へのお礼

いつも、的確なご指導ありがとうございます。
先日、教えていただいたHPを熟読して勉強させていただきました。

>なぜ問題を訂正しないで恥をさらすのですか？
ご指摘ありがとうございます。
確認をせず、そのままコピペした私のミスでした、
おはずかしいかぎりです。

>解答は両方とも合っています。
ありがとうございます。ようやく枕を高くして寝れそうです。

>arcsin(y)とsin^(-1)(y)
>は同じことの書き換えですから、わざわざ書き換える必要はありませ>ん。
>好きな書き方で書けば良いです。
丁寧な解説、ありがとうございます。
おかげさまで、どうにかここまで到達することができました。
今後も質問をさせていただくことがあると思いますが、
その節は、よろしくお願いします。

お礼日時：2008/11/04 22:49