fittingの誤差について

私はSma4Winというソフトでデータの三次式fittingを行っています。
fittingで得られる3つの係数の中にマイナスとなるものがありますが、これはfitting上問題となるのでしょうか?

また、GNUPLOTを行ってfitting後の誤差を求めますが、誤差が50%前後のものが多く見られます。これは正常なのか、fittingが失敗しているのでしょうか?

No.2 回答者： MtGenkotsu 回答日時： 2009/01/16 20:53

誤差５０％というのは、（データ値ーfitting値）÷fitting×100ですよね。

全部三次式に乗っているのに誤差５０％が多いということは、ほぼ全部のデータが５０％程度の誤差を持つのでしょう。かなり誤差の大きな実験をしたようですね。もちろんデータに誤りがあるなどとは言いません。そのような実験だってありますから。データの確からしさは質問者様が判断するしかありません。

見た目で曲線に乗っているのでしたら、それ以上のfittingは労力だけ投入しても誤差の低減は微々たる量なので止めたほうがいいと思います。

No.1 回答者： MtGenkotsu 回答日時： 2009/01/14 21:21

前半部、マイナスだから問題というわけではありません。

データによりけりです。３次式の場合は係数は４つの筈ですが、ax^3+bx^2+cx^2+dのa～dのうちどれかがゼロになっているのでしょう。

後半部、グラフにデータとfitting結果を描いて検討すべきです。50%のデータだけが突出してませんか？つまりfittingの問題ではなくデータの問題だと思います。少数ならば（データに何らかの問題があると仮定して）除外して再fittingすればもう少し精度がよくなると思います。しかし質問文の通り多数あると、除外したらデータが無くなってしまうのでそのまま進めるしかありません。

数値だけ見てると何がなんだか分かりません。繰り返しますがグラフ化して視覚的に判断すべきです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

もう一度fitting結果とデータをグラフに描いて確認しました。
しかし、データは全てfitting結果の三次式に乗っていて、データが突出している箇所はありませんでした。
このような場合、他に考えられる問題はあるでしょうか?または、
視覚的に判断して正常ならば、このデータは信用して良いのでしょうか?

お礼日時：2009/01/16 16:52