No.1ベストアンサー
- 回答日時:
きっと化学のテキストや参考書に出ていると思いますので概略だけ。
充填率は以下の式で計算されます。
4/3π(r/a)^3×b
ここでaは格子一辺の長さ、rは原子半径、bは格子内の粒子数を示しています。
<体心立方格子の場合>
原子半径をr、格子一辺の長さをaとすると、
4r=√3a
(r/a)=√3/4となります。
格子内の粒子数は2ですので、これを冒頭の式に代入します。
<面心立方格子の場合>
原子半径をr、格子一辺の長さをaとすると、
4r=√2a
(r/a)=√2/4となります。
格子内の粒子数は4ですので、これを冒頭の式に代入します。
<六方最密充填について>
これは面心立方格子と同様の最密構造ですので、充填率は同じです。
式の意味・4r=√2a等は研究してみてください。分からなければまた質問してください。頑張ってください。
No.4
- 回答日時:
下記のページは参考になりませんか。
◎ 楽しい高校化学(Virtual Chemical World)
「物質の構成」の「第11講 金属結合と金属結晶」の1ページ目及び2ページ目を御覧下さい。
参考URL:http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/index.html
No.2
- 回答日時:
下記URLのページ内を「充填率」で検索すると充填率の数値がでています。
求め方は、
・原子同士が隙間無くくっついている
・原子の半径は全て同じ長さ
と仮定し、各格子の体積とその中に含まれる原子の体積を計算するだけです。
面心立方格子を例にすると、
ひとつの面は下図の様にかけます。
○─○
│○│
○─○
この図ではわかりにくいですが、対角線上には隙間が無くなります。
つまり、対角線の長さは「原子半径の4倍」になります。
これから格子の一辺の長さが求められ、格子の体積を出すことができます。
また、格子内の球は、面心立法では、
格子の角に1/8個があり、面の中心に1/2個が有る構造ですので、
それぞれ、個数をかけてたすと、
1/8 * 8 + 1/2 * 6 = 4 個
となり、格子内には4個の原子が含まれていることになります。
以上からそれぞれ、原子半径によって体積を表すことができるので、
これらの比を取ると充填率になります。
参考URL:http://www.gogp.co.jp/chemical/secondpage/kouza/ …
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