No.6ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
x^2 - 4x - 2
とのことですが、
x^2 - 4x - 2 = 0
のことでしょうか?
だとしてお答えします。
解の公式を使う手がありますが、
解の公式を導出する手順でもある「平方完成」を覚えるのが最もよいと思います。
(私自身、社会人になってから、仕事で二次関数の解の公式を忘れて、大慌てしたことがあります。
ですから、単なる暗記ではまずいです。)
x^2 - 4x - 2 = 0
x^2 - 4x = 2 ・・・(あ)
ここで、「x^2 - 4x」 という項が出現する2乗の式を考えます。
すると、
x^2 - 4x + 4
がちょうど、
(x-2)^2
になります。
ということは、「x^2 - 4x」に4を足してやれば(x-2)^2 になるのですから、
x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2
x^2 - 4x = (x-2)^2 - 4
となります。
というわけで、式(あ)は、
(x-2)^2 - 4 = 2
(x-2)^2 = 6
となりました。
ここで、両辺の平方根を取ればよいです。
2乗して6になる数は、+√6 と -√6 の2種類ですから、
x-2 = +√6 または x-2 = -√6
>>>二次方程式のやりかたは大体わかったかと思っていたのですが
平方完成(あるいは解の公式)で解くやり方がわかっていないので、
「だいたいわかった」ということにはなりませんね。
今回で、ばっちり覚えてください。
以上、ご参考になりましたら幸いです。
こんにちは。
やりかたまで説明していただいてありがとうございます。
この間から計算は何問もやったからもう大体いいかな・・と思っていたのに
これは新しい問題だったみたいでとても難しいです。
説明していただいた式で、何回も考えてみて、
x^2-4x+4=2+4 だったら何とかわかったみたいなんですけど、
説明の途中の4を引くところはよくわからなくても大丈夫ですか?
なんとか同じ問題なら今度はできそうです。
詳しく教えていただいてありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
>その式は、Xの二乗ー4X-2 です。
という書き方をしている時点で、方程式のことが判っていないように思います。
x^2 - 4x - 2 だけでは何の意味もありません。
x^2 - 4x - 2 = 0 などと書きます。
この式を満たす x を求めるというのが「方程式を解く」ということです。
これをどうやって解くかは教科書に書かれています。
「2次方程式の解の公式」に当てはめるだけです。
解の公式がどのように導出されるか、も教科書に書かれているはずです。
どうしても解の公式を使いたくないのであれば、自分で平方完成させれば良いです。
平方完成とは何かも教科書に書かれているかと思います。
簡単に書いておくと
x^2 - 4x - 2 = 0
(x-2)^2 - 4 - 2 = 0
(x-2)^2 = 6
x - 2 = ±√6
No.4
- 回答日時:
因数分解やたすきがけはわかりますよね?
しかし、この式は因数分解やたすきがけではできません。
これは、「解の公式」というものを使わなくてはなりません。
この式の場合、a=1 b=-4 c=-2 をその解の公式に代入してあげるのです。
参考URL:http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/2eq05.htm
この回答への補足
お礼で、この公式って、わたしが質問した問題の時だけに使うためにあるんでしょうか??
とかいてしまいましたが、
参考URLのところに、何でも出来るみたいにかいてありました。
もう少しいろいろやってみます。
ありがとうございました。
画像までつけていただいてありがとうございます。
今までやったのと比べて、なんかすごく難しそうでちょっと困ってしまいました。
これをみたら当てはめればいいのかな・・とは思ったのですが、
このx= の式は覚えたほうがいいんでしょうか
覚えられないって言うか、覚えてもなんだか忘れそうな感じがします。
この公式って、わたしが質問した問題の時だけに使うためにあるんでしょうか??
何とかこれはやりかたがわかりました。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
この場合、2次方程式の解の公式を使用する以外
解けませんよ。
因みに、解答は
X=(4±2√6)÷2
となります。
参考URLに解の公式が掲載されていますので
それを、覚えましょう。
参考URL:http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/2jihout …
No.1
- 回答日時:
単なる因数分解ではなく、方程式ということであれば、
X^2 -4X -2 = ***
この "***" の部分もあるはずですが、いくつでしょうか。
この回答への補足
あ、ごめんなさい。
やりかたほんとにわかんないかどうか考えながら書いていたら
後ろがあったことを書き忘れていました。
=0でした。
すみません。
あと多分すぐはわかりそうにないので、全部印刷してかんがえてみます。
お返事くださった皆さんにありがとうございます。
あとでわかったかおへんじします。
ありがとうございました。
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