抵抗値と電圧、合成抵抗

Question

ちょっと、混乱しかけたので、お手をお借りします。
抵抗値と電圧の関係は、同一回路では、抵抗値と電圧の按分は比例関係
ですよね。
合成抵抗は、各抵抗値の合計値の逆数ですよね。
ついでで悪いのですが、抵抗値ではなく一般的な話として、この合計値の逆数の概念を簡単に教えてもらいたいのですが、例えば１０と２があって、あえて平均値をとるならば、６ですよね。これを逆数を用いた数字は０．６となりますが、この０．６に何か意味、例えば加重平均みたいな、意味を持たせているのでしょうか。
（たぶん、意味不明な質問だと思われるでしょうが、単純平均でも、加重平均でもない、この０．６という数字が持つ意味を教えてほしいのです）

challenger9 · Accepted Answer

電気抵抗（レジスタンス）は、電気の「流れにくさ」を示す数字ですが、これを逆数にすると、電気の「流れやすさ」（コンダクタンス）を示す数字になります。
コンダクタンスの並列つなぎは、電気の流れやすさを足し算する計算になります。足し算した結果もコンダクタンスになりますので、これをレジスタンスに換算するために、もう１回逆数にします。

soramist · Answer

ANo.2さんが単純明快にご説明しておられます。
蛇足になりますが、資料で補足します。
http://homepage2.nifty.com/tenb/ohm/ohm02/ohm0202/ohm020205_f.html

「直列回路は抵抗値（R:オーム(Ω)）を足し算する。並列回路はコンダクタンス（G:単位ジーメンス(S)）を足し算する」

並列回路の計算は、直流回路であれば、１回ひっくり返すだけですから簡単ですが、交流回路では複素計算になるので大変面倒です。
これが、コンダクタンスを使えば、足し算でできるので大変簡単です。
（といっても、コンピュータを使えば、どうってことないですが・・・(^_^;)）

蛇足ですが・・・（交流回路の表示）
　　　　　　　　　　　　流れ難さ　　　　　　　　　　流れ易さ
実数成分　　　　抵抗：記号(R)　　　　　　　コンダクタンス：記号(G)
虚数成分　　　　リアクタンス:記号(X)　　　　サセプタンス：記号(B)
合計　　　　　　　インピーダンス(Z)　　　　　　アドミッタンス(Y)
　　　　　　　　　　　　Z=R+jX　　　　　　　　　　Y=G+jB
単位（すべて）　　　オーム（Ω）　　　　　　　　ジーメンス(S)

[参考]
http://homepage3.nifty.com/tsato/terms/impedance.html

noname#101087 · Answer

>例えば１０と２があって、あえて平均値をとるならば、６ですよね。これを逆数を用いた数字は０．６となりますが、この０．６に何か意味、例えば加重平均みたいな、意味を持たせているのでしょうか。....

「10 と 2 の□□平均」(下式 : 結果= 0.6) の□□に相当する数学術語は？ というご質問でしょうか？

　 1　　 1　　　　10 + 2
　--  + --　=　 -----
　10　　 2　　　　 20

特に名前がなさそうですけど、左辺二数の相加平均の逆数は「調和平均」ですね。

調和平均の実例としてよく引き合いにだされるのが「平均速度」。
任意の自然数 a と b = a+1 の調和平均 m を求める場合に、上式右辺の分母と分子はピタゴラス数を与える、というのも有名らしい。

owata-www · Answer

なんか日本語があやしいですが…

抵抗が直列…合成抵抗は各抵抗値の合計（Ω[AB]＝Ω[A]＋Ω[B]）

抵抗が並列…合成抵抗の逆数は各抵抗値の逆数の合計（1/Ω[AB]＝1/Ω[A]＋1/Ω[B]）

となります
http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/omu5.html

抵抗値と電圧、合成抵抗

電気抵抗（レジスタンス）は、電気の「流れにくさ」を示す数字ですが、これを逆数にすると、電気の「流れやすさ」（コンダクタンス）を示す数字になります。

ANo.2さんが単純明快にご説明しておられます。

>例えば１０と２があって、あえて平均値をとるならば、６ですよね。

なんか日本語があやしいですが…

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