「電験３種」最大電力を求める問題について

こんにちは、
ある資格を取得するために電験３種「これだけ理論」を読んでいます。この本のＰ３４に記載の以下問題について教えてください。
問題文
添付の図のように起電力Ｅ＝２４Ｖ、内部抵抗r ２オームの直流電流に可変不可抵抗Ｒを接続した。Ｒを変化させたときの不可抵抗中での消費電力の最大値はいくらか？


答えを見ますと、可変不可抵抗Ｒは内部抵抗ｒと同じ値のときに最大電力になると記載されています。すると
Ｐ＝E＾2／(ｒ+R)
ですから
24＾2/（2+2）=144
となるはずですが、答えは、
24＾2/4*2=72
となります。
答えが正しいとするとＲは、内部抵抗ｒの２オームではなく、6オームになるのでは無いでしょうか？
　この問題の公式ってあるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ruto 回答日時： 2009/05/06 14:20

>Ｐ＝E＾2／(ｒ+R)ですから24＾2/（2+2）=144

質問者が間違ってます。問題は負荷抵抗Rの消費電力が最大になるときであって、R＋ｒの消費電力ではありませんではありません。
　負荷抵抗Rの最大電力はR＝rの時でその消費電力は
　Pmax＝(24/4）^2・2＝72Wが正解です。
　Er^2/Rで求めたいのであればｒにかかる電圧は12Vなので
　Rmax＝12^2/2＝72Wにななります。

この回答へのお礼

よくわかりました。有難うございました。

お礼日時：2009/05/06 19:36

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/05/06 13:15

>問題文

添付の図のように起電力Ｅ＝２４Ｖ、内部抵抗r ２オームの直流電流に可変不可抵抗Ｒを接続した。Ｒを変化させたときの不可抵抗中での消費電力の最大値はいくらか？

「Ｒを変化させたときの不可(おそらく、負荷)抵抗中での消費電力」P は、
>Ｐ＝E＾2／(ｒ+R)
じゃないんでしょうね。
たぶん、
　P = {E*R/(R+r)}*{E/(R+r)} = (E^2)*R/(R+r)^2
なのでしょう。

可変負荷抵抗Ｒが内部抵抗ｒと同じ値のときに最大電力になるとすると、
　2*(24＾2)*2/16 = 72
　

この回答へのお礼

よくわかりました。有難うございました。

お礼日時：2009/05/06 19:36