濃度から含有量への計算

以下の手順で求めた濃度（μｇ/ｍL）から、試料の鉄含有量（μｇ）を求めたいのですが、どのように計算すれば、濃度から含有量が求められるのでしょうか。

手順
（1）試料を10ｇはかりとり、100ｍLにする。
（2）（1）の溶液を10ｍL分取し、100ｍLにする。
（3）（2）の溶液を10ｍL分取し、100ｍLにする。
（4）（3）の溶液を2ｍL分取し、20ｍLにする。
（5）（4）の溶液を原子吸光に導入し、検量線から鉄濃度（μｇ/ｍL）を求める。
（6）（5）で求めた鉄濃度（μｇ/L)より、鉄の含有量（μｇ）を計算式に代入し、鉄のｗｔｐｐｍを求める。

計算式　鉄ｗｔｐｐｍ＝鉄の含有量（μｇ）/[試料（ｇ）×2/1000]


他の相談室などで似た質問と回答がありましたが、当方の勉強不足により、いま一つ内容がわかりませんでした。
こんな私ですが、どうかよろしくお願いします。

No.3 回答者： IdleMaster 回答日時： 2009/05/10 18:43

ええと、すみません。

ぱっと見、代入式の意味が分かり難かったので、自分のやり方で答えを出してしまいました。


改めて、よく読んで見たのですが・・・、いまひとつ計算が合いません。
一応、近い形で計算したので良ければ参考にしてみて下さい。



前回、私の書いた方法では、濃度からそのまま含有率を出しています。
試料10ｇあたりの鉄含有量が知りたければ、10ｇに比(鉄/試料)をかけてやればそのまま鉄
の含有量となります。

また、
計算式　鉄ｗｔｐｐｍ＝鉄の含有量（μｇ）/[試料（ｇ）×2/1000]　　をよく読んで見た所、
原子吸光にかけた試料溶液20mlでの、試料と鉄の量をそれぞれ求めるのではないかと思います。
同じ式は求められなかったのですが、一応過程を以下に、

(1)鉄の含有量
鉄の濃度A（μｇ/ｍL）＝つまり１mlあたりに含まれる鉄の重さ(μｇ)が出ていますので、
原子吸光にかけた溶液の量、つまり20(ｍｌ)を、濃度にかけてやります。

鉄の含有量(μｇ)　＝　A(μｇ/ｍL)　×　20(ｍＬ)

（2）[試料（ｇ）×2/1000]
こちらが問題です。
最初は試料の量＝10（ｇ）を入れれば良いと思ったのですが、計算が合わず・・・。
[試料（ｇ）×2/10000]や、[試料（ｇ）×200(μ)]、だと計算が合うのですが・・・。


一応、計算を下に書いておきます。

　最初の試料溶液　：　溶液の量100ｍｌ　　試料の量 10ｇ
　　↓10/100（ｍｌ）を取る。　※1/10
二番目の試料溶液　：　溶液の量 100ｍｌ　　試料の量 1g
　　↓10/100（ｍｌ）を取る。　※1/10
三番目の試料溶液　：　溶液の量 100ｍｌ　　試料の量 0.1g
　　↓2/100（ｍｌ）を取る。　※2/100
四番目の試料溶液　：　溶液の量 20ｍｌ　　試料の量 0.002g

これらより、＜四番目の試料溶液＞にたどり着くまで、中に含まれる試料が何分の１に
されたか計算すると、

1/10　×　1/10　×　2/100　＝　2/10000

となるので、試料の量（ｇ）は
[最初の試料の量＝10ｇ]　×　2/10000　＝原子吸光にかけた溶液20ｍL、に含まれる試料（ｇ）

となります。
また、鉄の単位がｇではなく、μｇなので、そっちに合わせると

[最初の試料の量]　×　2/10000　×　1000000　＝　[最初の試料の量]　×　200

となります。



どこかで計算間違いをしているのではないかと思いますが、どうにも計算式を導けません。
立場が逆で申し訳ありませんが、ここ以外で正しい解が分かりましたらこちらで教えて頂けないでしょうか。

この回答へのお礼

回答に対する返事が遅れてしまい、申し訳ありませんでした。
通常原子吸光で濃度を求めるため、今回のような原子吸光から重量を求めなければならなかったことで、非常に混乱しておりました。

計算式中の2/1000は、手順（4）にある（3）の溶液を2ｍL分取し、20ｍLにしたときの希釈倍率『手順（1）10ｇ/100ｍL （2）10ｍL/100ｍL （3）10ｍL/100 （4）2ｍL/20ｍL』であり、この計算式を用いて ある成分のｗｔｐｐｍを求めようとした場合、STD試料の濃度の入力欄に濃度を入力するのではなく、標準液の添加量に対応する成分の重量を入力すれば、原子吸光の検量線から直接重量が求められることになり、これを計算式に代入することで試料のはかり取り量に含まれる ある成分のｗｔｐｐｍが求められるのではないでしょうか。

計算が合わないとのことですが、原子吸光に導入する試料の量に誤りがありました。20ｍLを導入すると書き込みましたが、正しくは20μLです。間違いが重なり申し訳ありませんでした。

お礼日時：2009/05/12 20:22

No.2 回答者： IdleMaster 回答日時： 2009/05/09 13:55

こういう問題の説明って難しいですねー・・・。

分かり難かったようなので、一部修正を兼ねて補足回答を出して起きます。


wtｐｐｍというのは、[試料とそこに含まれる重さの割合]に10の６乗を掛けた物です。
（10の６乗を掛けるのは、ppmが10の-6乗という意味のため。）

つまり、、[試料とそこに含まれる重さの割合]が分かればいいわけですが
それには、溶液中に含まれる試料と鉄の量が分かればよいわけです。

ただ手順(1)～(4)で、操作するごとに濃度が変わっています。
鉄と試料の含有量を、それぞれ別の濃度で出しても意味が無いので
どれかひとつの濃度を使います。

＜鉄の濃度＞
この場合では、(4)の濃度を使えば、鉄のほうは、A(μｇ/ml)がそのまま使えます。

＜試料の濃度＞
試料の方は、先の回答で求めた(4)での濃度(原子吸光にかけた、試料溶液の濃度。)
を使います。

0.1g/L

ただし、A(μｇ/ml)とは単位が異なるので、試料側を合わせてやります。

・ｇをμｇに　→　10の6乗をかける。
・L(＝1000mL)をmLに　→　1000で割る。

試料濃度　100(μｇ/ml)


＜試料と鉄の割合＞
それぞれの濃度が出ましたので、[鉄の濃度]を[試料の濃度]で割ってやれば
比が求められます。

試料と鉄の重量比＝[鉄の濃度]/[試料の濃度]＝A/100

あとは、これを100倍すればwt％。
1000000倍してやれば、wtｐｐｍとなります。

この回答へのお礼

本当にご丁寧な回答をしていただき感謝しております。
これほどご親切な回答をいただいているにもかかわらず、正直まだ完全に理解できておりません。今 どの程度理解できているのか、少々長くなりますが、ご説明させていただきます。

＜鉄の濃度＞
この場合では、(4)の濃度を使えば、鉄のほうは、A(μｇ/ml)がそのまま使えます。→OKです。

＜試料の濃度＞
試料の方は、先の回答で求めた(4)での濃度(原子吸光にかけた、試料溶液の濃度。)
を使います。

（1）試料を10ｇはかりとり、100ｍLにする。→10ｇ/100ｍL＝0.1ｇ/ｍL
（2）（1）の溶液を10ｍL分取し、100ｍLにする。→1ｇ/100ｍL＝0.01ｇ/ｍL
（3）（2）の溶液を10ｍL分取し、100ｍLにする。→0.1ｇ/100ｍL＝0.001ｇ/ｍL
（4）（3）の溶液を2ｍL分取し、20ｍLにする。→0.002ｇ/20ｍL＝0.0001ｇ/ｍL

鉄の濃度と単位を合わせるため、10の6乗をかけ、μｇにします。
0.0001ｇ/ｍL×10の6乗＝100μｇ/ｍL

試料とそこに含まれる鉄の重さの割合を求めるので、
試料と鉄の重量比＝[鉄の濃度]/[試料の濃度]＝A/100

例えば、原子吸光から求められた鉄の濃度を0.1μｇ/ｍLとすると、
0.1（μｇ/ｍL）/100（μｇ/ｍL）→0.001が試料と鉄の重量比になり、
10の6乗倍すれば、1000ｗｔｐｐｍとなる。

ここまでは、理解できた気がしますが、
（6）（5）で求めた鉄濃度（μｇ/L)より、鉄の含有量（μｇ）を計算式に代入し、鉄のｗｔｐｐｍを求める計算式の鉄の含有量（μｇ）にどの数値を代入していいのかがよくわかりません。

計算式　鉄ｗｔｐｐｍ＝鉄の含有量（μｇ）/[10（ｇ）×2/1000]

以上、理解力のない私ですが どうかどうかよろしくおねがいします。

お礼日時：2009/05/09 19:17

No.1 回答者： IdleMaster 回答日時： 2009/05/09 01:46

(１)での試料の濃度は　10ｇ/100ml

これを1Lあたりに直すと、100ｇ/Lとなる。

(2)～(4)で、それぞれ10倍に希釈しているので
1/10 × 1/10 × 1/10 ＝1/1000になっている。
　→　0.1ｇ/L(原子吸光にかけた、試料溶液の濃度。)

(5)で得られた値から、1Lあたりの鉄含有量を求める。
A（μｇ/ml）×[1/1000000(1/μ)]×[1000(ml)/1(L)]
＝A×10の-3乗(μｇ/L)　＝　B

上で求めた値「B」が１Lあたりの、鉄の量になります。
また、原子吸光にかけた溶液に含まれる試料は、１Lあたり0.1ｇ
となるので、

鉄(重量比)＝B/0.1
鉄(wtｐｐｍ)＝B/0.1　×　10の６乗


※分からない所がありましたら、追加で質問して下さい。

この回答へのお礼

ご丁寧な回答していただきありがとうございます。
内容をよく確認して理解できるようにしたいと思います。

ひとつ質問の内容に間違いがありましたので訂正させていただきます。
手順の（6）（5）で求めた鉄濃度（μｇ/L)より とありますが、正しくは（μｇ/ｍL）の間違いです。

お礼日時：2009/05/09 11:58