大学の数学で出た連立方程式がどうしても解けないんです。助けて下さい。

以下の連立方程式がどうしても解けないんです。

問:次の連立方程式の完全解を求めよ。
(D+1)x+(D+3)y+(2D+3)z=e^t
(2D+1)x+(D+2)y+(3D+1)z=0
(D+3)x+(3D+11)y+(4D+13)z=0

※D=d/dt

というもので、行列式を使って、

|D+1 D+3 2D+3| |D+1 D+3 e^t|
|2D+1 D+2 3D+1|・z=|2D+1 D+2 0|
|D+3 3D+11 4D+13| |D+3 3D+11 0|

でやってみたのですが、そうすると、

0・z=30e^t

となり、解けなくて困っています。どなたか助けてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2009/06/13 20:50

とりあえず、クラメールの公式を使って、x,y,zについて解いたあと、演算子の計算をすればいいと思われる。

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/06/14 07:37

左辺の係数行列式が零なのは確かみたいです。

だとすると、解不在の連立方程式ですね。

出題ミスか、連立方程式の導出ミスなのでは？